Численные методы вычислительной математики. Макарычев П.П - 24 стр.

  • Fourier[list] – осуществляет дискретное преобразование Фурье для
     списка list комплексных чисел;
  • InverseFourier[list] – осуществляет дискретное обратное преобразова-
     ние Фурье списка list комплексных чисел.

Применение этих функций в системе Mathematica имеет теже особенности, что
и в системе MathCAD. Пример осуществления дискретного преобразования
Фурье с использованием функции Fourier[list] приведен на рис. 5.2.

             Рис. 5.2. Осуществление пребразования Фурье в Mathematica
     In[1] := data = Table[Cos[2*π*x/7], {x, 0, 7}];

            N[data]
     Out[1] = {1., 0.62349, - 0.222521, - 0.900969,
            - 0.900969, - 0.222521, 0.62349, 1.}
      In[2] := tdata = Fourier[data];

      In[3] := N[tdata]

      Out[3] = {0.353553 + 0. i, 1.35884 – 0.562849 i,
                - 0.106751 + 0.106751 i, - 0.0146509 + 0.0353704 i,
                - 3.92523 × 10 - 17 + 0. i, - 0.0146509 – 0.0353704 i,
                - 0.106751 – 0.106751 i, 1.35884 + 0.562849 i }
       In[4] := InverseFourier[tdata]
       Out[4] = {1., 0.62349, - 0.222521, - 0.900969,

                  - 0.900969, - 0.222521, 0.62349, 1.}

Из примера на рис. 5.2 видно, что последовательное осуществление прямого и
обратного преобразования Фурье приводит к результату, совподающему с
исходными данными.




                                        24