Численные методы вычислительной математики. Макарычев П.П - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 6.5. Решение системы дифференциальных уравнений
Простота задания функций и вывод результатов решения в графической
форме делают систему Mathematica незаменимым инструментом при
математическом моделировании сложных явлений.
2. Лабораторное задание
2.1. Согласуйте с преподавателем вид дифференциальных уравнений,
численные методы решения и встроенные функции для контрольных решений.
При подготовке к выполнению лабораторного задания и
самостоятельной работе используйте уравнения:
1. .
2)(,0)(),sin(28)(74)(10)(
0
)1(
0
)1()2(
===++ tytyttytyty
2. ;
001512537
0
1
0
12
==−=++ )(ty,)y(tt),(y(t)(t)y.(t)y.
)()()(
3.
.0)(,2)(),exp()(3)(2)(
0
)1(
0
)1()2(
=−=−=++ tytyttytyty
2.2. Решите дифференциальное уравнение с использованием встроенной
функции системы MathCAD (Mathematica).
2.3. Решите дифференциальное уравнение методом Рунге - Кутты
второго (первого) порядка точности.
2.4. Решите дифференциальное уравнение интерполяционным
(экстраполяционным) методом Адамса третьего (второго) порядка точности.
2.5. Решите дифференциальное уравнение аналого-дискретным
методом (см. приложение).
3. Контрольные вопросы
3.1. Если известен метод решения дифференциального уравнения
первого порядка, то каким образом решить дифференциальные уравнения
более высокого порядка?
30
                  Рис. 6.5. Решение системы дифференциальных уравнений
     Простота задания функций и вывод результатов решения в графической
форме делают систему Mathematica незаменимым инструментом при
математическом моделировании сложных явлений.


                                    2. Лабораторное задание
     2.1. Согласуйте с преподавателем вид дифференциальных уравнений,
численные методы решения и встроенные функции для контрольных решений.

     При        подготовке           к      выполнению             лабораторного               задания   и
самостоятельной работе используйте уравнения:
     1. y ( 2 ) (t ) + 10 y (1) (t ) + 74 y (t ) = 28 sin(t ), y (t 0 ) = 0, y (1) (t 0 ) = 2 .

     2. 37.5 y ( 2 )(t) + 12.5 y ( 1 )(t) + y(t) = 1( − t), y(t0 ) = 0 , y ( 1 )(t0 ) = 0 ;

     3. y ( 2 ) (t ) + 2 y (1) (t ) + 3 y (t ) = exp(−t ), y (t 0 ) = −2, y (1) (t 0 ) = 0.

     2.2. Решите дифференциальное уравнение с использованием встроенной
функции системы MathCAD (Mathematica).

     2.3. Решите         дифференциальное                уравнение         методом            Рунге - Кутты
второго (первого) порядка точности.

     2.4. Решите            дифференциальное                  уравнение            интерполяционным
(экстраполяционным) методом Адамса третьего (второго) порядка точности.

     2.5. Решите           дифференциальное                  уравнение            аналого-дискретным
методом (см. приложение).

                                    3. Контрольные вопросы
     3.1. Если известен метод решения дифференциального уравнения
первого порядка, то каким образом решить дифференциальные уравнения
более высокого порядка?




                                                    30

Страницы