Численные методы вычислительной математики. Макарычев П.П - 34 стр.

начальных приближений x = x0 , y = y0 . Примеры            вычисления минимума
функции с использованием FindMinimum приведены на рис. 7.4.

       In[3 ]:= FindMinimum[x^4 – 5*x^3 – 10*x, {x, 3}]

       Out[3] = { - 104.257, {x → 3.91325}}

       In[4] := FindMinimum[x^4 + 3*x^2 + 5*y^2 + x + y, {x, 0.1}, {y, 0.2}]

       Out[4] = { - 0.832579, {x → - 0.886326, y → - 0.335672}}

       In[5] := FindMinimum[x^5 – 6*x^3 – 15*x, {x, 1, 5}]

       Out[5] = { - 46.263, { x → 2.07316}}


              Рис. 7.4. Вычисление минимума средствами Mathematica



     Для поиска глобального минимума и максимума функций многих
переменных служат две встроенные функции:
  • ConstrainedMax[F,{inequalities},{x, y, …}], которая находит максимум
     функции F(x, y, …) в области, определяемой неравенствами inequalities;
  • ConstrainedMin[F,{inequalities},{x, y, …}], которая находит минимум
     функции F(x, y, …) в области, определяемой неравенствами inequalities.

                          2. Лабораторное задание
     2.1. Согласуйте с преподавателем вид минимизуруемой функции одного
и двух переменных, методы одномерной и многомерной минимизации.

     2.2. Постройте график одномерной функции и определите отрезок
локализации локальных минимумов.

     Примечание. При подготовке к выполнению лабораторного задания и
самостоятельной работе используйте функцию
                           f ( x) = x 3 − x + exp(− x) .




                                       34