Основы компьютерного моделирования систем управления. Макарычев П.П - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Для вывода рекурсивного уравнения (1.45) необходимо осуществить
переход от непрерывного времени t к дискретному времени nT, поэтому
непрерывная функция времени (непрерывный сигнал) заменена решетчатой
функцией. Вместо дифференциальных уравнений используются разностные
уравнения, а поэтому обычное преобразование Лапласа заменено
дискретным преобразованием Лапласа или Z-преобразованием.
В результате расчетов с помощью уравнения (1.45) получается
выходной сигнал в виде решетчатой функции.
При устремлении периода дискретизации T к нулю (T
→
0), выходная
решетчатая функция приближается к непрерывной функции y[nT]
→
y(t).
Определение коэффициентов A
i
, B
i
рекурсивного уравнения (1.45)
максимально формализовано.
Так, для определения коэффициентов A
i
составляется матрица
коэффициентов
(1.46)
где
S
i
- матрица перехода от обычного преобразования Лапласа (L-
преобразования) к Z-преобразованию;
a
i
- матрица-столбец (вектор),
составленная из коэффициентов числителя операторной передаточной
функции W(p) моделируемого линейного звена.
Матрицы перехода от L к Z-преобразованию опубликованы в
литературе по цифровому моделированию.
Коэффициенты B
i
рекурсивного уравнения (1.45) находятся
аналогично.
Составляется матрица коэффициентов
(1.47)
где
Si - матрица перехода от L к Z-преобразованию, bi - матрица-
столбец, составленная из коэффициентов знаменателя операторной
передаточной функции W(p) моделируемого звена.
2.
Лабораторное задание
2
7
     Для вывода рекурсивного уравнения (1.45) необходимо осуществить
переход от непрерывного времени t к дискретному времени nT, поэтому
непрерывная функция времени (непрерывный сигнал) заменена решетчатой
функцией. Вместо дифференциальных уравнений используются разностные
уравнения,     а   поэтому        обычное      преобразование    Лапласа      заменено
дискретным преобразованием Лапласа или Z-преобразованием.
     В результате расчетов с помощью уравнения (1.45) получается
выходной сигнал в виде решетчатой функции.
     При устремлении периода дискретизации T к нулю (T→0), выходная
решетчатая функция приближается к непрерывной функции y[nT]→y(t).
     Определение коэффициентов Ai, Bi рекурсивного уравнения (1.45)
максимально формализовано.
     Так, для определения коэффициентов Ai составляется матрица
коэффициентов
                                                                                 (1.46)

     где Si - матрица перехода от обычного преобразования Лапласа (L-
преобразования) к Z-преобразованию; ai - матрица-столбец (вектор),
составленная из коэффициентов числителя операторной передаточной
функции W(p) моделируемого линейного звена.
     Матрицы перехода от L к Z-преобразованию опубликованы в
литературе по цифровому моделированию.
     Коэффициенты           Bi        рекурсивного   уравнения    (1.45)     находятся
аналогично.
     Составляется матрица коэффициентов
                                                                                 (1.47)

     где Si - матрица перехода от L к Z-преобразованию, bi - матрица-
столбец,     составленная        из     коэффициентов    знаменателя       операторной
передаточной функции W(p) моделируемого звена.
                                       2. Лабораторное задание


                                             27

Страницы