Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

5
тростремительной силы есть движение по окружности. Радиус этой окружности
определяется из условия:
qvB
r
mv
=
2
,
откуда
()
Bmq
v
r =
Кругообразное движение заряженных частиц в магнитном поле обладает важной
особенностью: период обращения не зависит от энергии частицы. Действительно,
период обращения равен
v
r
T
π
=
2
,
подставляя сюда r, имеем
B
m
q
T
12
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
=
Частота
B
m
q
T
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
π
=ω
2
называется циклотронной частотой. Если начальная ско-
рость частица составляет некоторый угол
α
с направлением поля, то в этом случае
удобно разложить скорость v
0
на две составляющие, одна из которых
α
=
τ
cosvv
0
параллельна полю, а другая
α
= sinvv
n 0
перпендикулярна полю. На частицу дейст-
вует сила Лоренца, обусловленная составляющей v
n
, и и частица движется по ок-
ружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной полю. Составляющая v
τ
не
вызывает появления добавочной силы, поэтому в направлении поля частица дви-
жется по инерции, равномерно, со скоростью
α
=
τ
cosvv
0
. В результате сложения
обоих движений частица будет двигаться по цилиндрической спирали. Шаг винта
этой спирали равен
α
==
τ
cosTvTvh
0
. Подставляя вместо Т его выражение имеем
()
Bmq
cosv
h
⋅
απ
=
0
2

Страницы