Количественный анализ биологических данных. Малков П.Ю. - 26 стр.

(Σx)2 = (11.0 + 9.3 + 11.8 + 9.8 + 9.4 + 9.4 + 16.0 + 9.3 + 9.1 +
10.8 + 10.8 + 8.6 + 10.4 + 12.0 + 15.5 + 9.7 + 8.6 + 8.7 + 8.1 +
10.7 + 9.2 + 8.3 + 9.1 + 7.7)2 = 243.32 = 59194.89.
   Подставляя вычисленные значения в формулу (3.4.) получаем:
                   59194.89
          2563.91 −
σ    =                 24     =     2563.91 − 2466.45   =      97.46   =
                24 − 1                     23                   23
=   4.24 ≈ 2.1 гр.
   После нахождения средней массы тела прямым и очевидным
способом (формула 3.1.) - M=10.1 гр. можно, с определённой до-
лей вероятности, приступить к выяснению свойств генеральной
совокупности, то есть, в нашем случае, к изменчивости массы тела
самцов алтайской мышовки, обитающих в среднегорном поясе Се-
верного Алтая. Принимая во внимание, что варьирование массы
тела в этом случае приближается к нормальному, можно утвер-
ждать, что в данных природных условиях около 95 % самцов дан-
ного вида имеют массу тела от 5.9 до 14.3 гр., или, иначе говоря,
лишь 1 из 20 самцов теоретически может выйти за пределы ука-
занных величин.
   Стандартное отклонение обладает рядом математических
свойств, часть из которых позволяет упростить его вычисление.
Например, если уменьшить (увеличить) все варианты анализируе-
мой выборки на одно и то же число, то стандартное отклонение не
изменится. Для иллюстрации этого обратимся к вариационному
ряду длины предплечья 53 особей большого трубконоса (см. стр.
и ). Как и в случае с вычислением средней величины, уменьшим
центры классовых интервалов на 36.0 мм. Полученные значения
принимаем за условные центры классовых интервалов x'. Вычис-
ляем сумму квадратов отклонений условных центров классовых
интервалов от условной средней величины (Mx ' = 4.1 мм), как это
показано в таблице 4.

                                                               Таблица 4
     x'   f    (x' – mx' )    (x' - mx' )2    f (x' - mx' )2
     0    1       - 4.1          16.81            16.81
    1.1  2        - 3.0           9.00            18.00
    2.2  3        - 1.9           3.61            10.83
    3.3  15       - 0.8           0.64             9.60
    4.4  18        0.3            0.09             1.62
    5.5  13        1.4            1.96            25.48
    6.6  1         2.5            6.25             6.25
    сумма:                                        88.59



                                  25