Количественный анализ биологических данных. Малков П.Ю. - 29 стр.

купности может находиться с вероятностью 68.3 %, в интервале
M ± 2m - с вероятностью 95.5 %, а в пределах M ± 3m - с вероят-
ностью 99.7 %.
   Процедуру вычисления стандартной ошибки выборочной сред-
ней рассмотрим на примере сведений о длине тела самцов полё-
вок-экономок Microtus oeconomus Pall., обитающих в среднегорьях
Северного Алтая. Предварительные вычисления, идентичные вы-
числениям по массе тела алтайских мышовок, показали, что при n
= 34 длина тела характеризуется: M = 101.6 мм, σ = 15.0 мм.
   Подставляем    известные   значения     в  формулу     (3.9.):
     15.0 15.0
m=       =     = 2.57 мм .
      34 5.83
   В результате проведённых вычислений мы, конечно, не узнали
"истинное" значение средней длины тела у самцов рассматривае-
мой популяции, однако теперь с 95 % вероятностью можно утвер-
ждать, что оно находится в пределах 101.6 ± 2⋅2.57 мм, то есть от
96.5 до 106.7 мм.
   Вычисленные таким способом доверительные интервалы будут
эффективно отражать анализируемое явление, когда распределе-
ние исходных вариантов соответствует нормальному. Однако, если
серия наблюдений не велика по объёму (n≤30), то естественно
ожидать, что в ней не будут представлены те варианты, которые
сильно отклоняются от среднего значения. В результате, это мо-
жет приводить к неверной оценке.
   Метод нахождения доверительных интервалов в случае анализа
небольших выборок найден английским химиком и статистиком
Госсетом. Им же разработана специальная таблица, так называе-
мых, значений t (приложения табл. 1). Величина t показывает, во
сколько раз необходимо увеличить стандартную ошибку выбороч-
ного статистического параметра для того, что бы при определен-
ном уровне вероятности судить о тех пределах, в которых
располагается генеральное значение.
   Использование этой таблицы не требует особых вычислений,
поскольку величина t напрямую зависит лишь от уровня вероятно-
сти P и числа степеней свободы ν. В большинстве биологических
исследований принимают P=0.95 (то есть 95 случаев из 100), в
наиболее ответственных случаях - 0.99 или 0.999. Число степеней
свободы ν, при нахождении доверительных интервалов для M,
равно: ν = n - 1.
   Рассмотрим пример. Длина тела самок полёвок-экономок из
среднегорий Северного Алтая характеризуется следующими выбо-
рочными показателями: n = 10, M = 105.7 мм, σ = 16.7 мм. Вычис-
лим стандартную ошибку выборочной средней величины:
     16.7
m=        = 5.29 мм.
      10
                               28