Количественный анализ биологических данных. Малков П.Ю. - 30 стр.

   В таблице 1 приложений находим, что при P = 0.95 или 95 % и
при ν = 10 – 1 = 9 величина t равна 2.26. Следовательно, с веро-
ятностью P=0.95 или 95 % можно утверждать, что в обследован-
ной популяции средняя длина тела у самок Microtus oeconomus
Pall.,  находится   между   105.7-2.26⋅5.29   =   93.7   мм    и
105.7+2.26⋅5.29 = 117.7 мм.

3.4. Сравнение средних величин
   Как в научно-исследовательских работах, так и при решении
ряда практических задач анализ отдельных выборок редко явля-
ется конечной целью. Очень часто приходится сравнивать эти вы-
борки между собою и тогда закономерно встает вопрос, -
достоверны ли наблюдаемые отличия между выборками или они
обусловлены лишь какими-то случайными причинами (например,
недостатком данных)? В том случае, когда сравниваемые вариаци-
онные ряды обособлены друг от друга настолько, что наименьшее
значение признака в одной из выборок превосходит наибольшее
значение того же признака в другой выборке можно без специаль-
ного анализа принять, что они существенно различны. Однако не-
обходимость сравнения полностью изолированных вариационных
рядов редко встречается на практике. Чаще всего сопоставляемые
выборки, по значению своих максимальных и минимальных вари-
ант, в той или иной мере заходят друг за друга. Такое захождение
носит название “трансгрессия”. Степень трансгрессии может
быть различной: от частичного до полного поглощения одного ва-
риационного ряда другим.
   Вопрос о достоверности отличия двух сравниваемых выборок
обычно решается при помощи сравнения их средних величин. При
этом исходят из простого правила, которое заключается в том, что
две выборки, вероятно, различны, если разница между их средни-
ми величинами (M1 – M2) более чем в два раза превосходит сумму
их средних ошибок (m1 + m2), и почти наверняка различны, если
она превышает сумму средних ошибок более чем в три раза.
   Значительно надежнее пользоваться при этом критерием досто-
верности различий (t-критерий), определяемым по формуле:
        M1 − M 2 .                                (3.10.)
   t=
        m12 + m22
   Прямые скобки здесь и далее в тексте показывают, что резуль-
тат вычисления берётся по модулю, то есть без учёта знака.
   После вычисления фактической (эмпирической) величины t об-
ращаются к таблице стандартных значений tst (приложения табл.
1). Число степеней свободы в данном случае равно n1 + n2 - 2. Ги-
потезу об отсутствии различий между выборочными средними от-
вергают, если фактически установленная величина t превзойдет

                               29