Количественный анализ биологических данных. Малков П.Ю. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ГАГУ | Горно-Алтайск

Составители: 

Рубрика: 

38
пользовать формулы, не требующие предварительного вычисле-
ния ожидаемых частот, например, следующее отношение (4.5.),
обозначения к которому понятны из таблицы 7:
))()()((
2
1
2
2
dbcadcba
nbcadn
++++
−−
=χ
. (4.5.)
При изучении независимости классификаций с помощью четы-
рехпольных таблиц параметр ν равен единице.
В популяционно-генетических работах, где оперируют законо-
мерностями Менделя, Харди-Вайнберга и иными предварительно
сформулированными гипотезами, в сущности, как и при изучении
независимости классификаций, необходимо сопоставить частоты
фактического и ожидаемого распределения. Достаточно эффек-
тивной статистической основой для этого также может служить
критерий χ
2
[Хромов-Борисов, 1996].
Рассмотрим конкретный пример. Л. В. Богданов [1977] опубли-
ковал результаты изучения фоновой окраски яиц тонкоклювых
кайр Uria aalge Pontopp., населяющих остров Тюлений (цит. по:
[Кайданов, 1996]). Яйца были подразделены на три класса: белые
(Sc
W
/Sc
W
), голубые (Sc
W
/Sc
G
) и зеленые (Sc
G
/Sc
G
). Окраска яиц
детерминируется генотипом матери.
Подсчет 754 яиц в 1973 году дал следующие результаты: белые
- 115, голубые – 438, зеленые – 201 экз., их доля составляет
0.1525, 0.5809, 0.2666 соответственно. Отсюда доли аллелей:
p
(Sc
W
)
= 0.1525 + 0.5809/2 ≈ 0.44; q
(Sc
G
)
= 0.5809/2 + 0.2666 ≈
≈ 0.56. Как утверждает закон Харди-Вайнберга равновесные пан-
миктические популяции подчиняются распределению:
p
2
+ 2pq + q
2
.
Подставив имеющиеся значения p
(Sc
W
)
и q
(Sc
G
)
в формулу полу-
чаем, что по Харди-Вайнбергу ожидаются доли: белые – 0.1936,
голубые – 0.4928, зеленые – 0.3136. Исходя из общего числа про-
смотренных яиц (754 экз.) находим абсолютные частоты: белые –
146, голубые – 372, зеленые – 236 экз.
Таким образом, в результате несложных преобразований полу-
чен ряд ожидаемых частот, пригодный для сравнения с фактиче-
скими частотами методом χ
2
(табл. 8). Определение величины χ
2
при этом проводится по формуле (4.4.). В данном случае необхо-
димо брать лишь одну степень свободы, поскольку для вычисле-
ния ожидаемых частот достаточно знать долю лишь одной из
аллелей. 
пользовать формулы, не требующие предварительного вычисле-
ния ожидаемых частот, например, следующее отношение (4.5.),
обозначения к которому понятны из таблицы 7:
                                2
                          1 
            n ad − bc − n
                          2          .        (4.5.)
   χ2 =
        (a + b)(c + d )(a + c)(b + d )
    При изучении независимости классификаций с помощью четы-
рехпольных таблиц параметр ν равен единице.
    В популяционно-генетических работах, где оперируют законо-
мерностями Менделя, Харди-Вайнберга и иными предварительно
сформулированными гипотезами, в сущности, как и при изучении
независимости классификаций, необходимо сопоставить частоты
фактического и ожидаемого распределения. Достаточно эффек-
тивной статистической основой для этого также может служить
критерий χ2 [Хромов-Борисов, 1996].
    Рассмотрим конкретный пример. Л. В. Богданов [1977] опубли-
ковал результаты изучения фоновой окраски яиц тонкоклювых
кайр Uria aalge Pontopp., населяющих остров Тюлений (цит. по:
[Кайданов, 1996]). Яйца были подразделены на три класса: белые
(ScW/ScW), голубые (ScW/ScG) и зеленые (ScG/ScG). Окраска яиц
детерминируется генотипом матери.
    Подсчет 754 яиц в 1973 году дал следующие результаты: белые
- 115, голубые – 438, зеленые – 201 экз., их доля составляет
0.1525, 0.5809, 0.2666 соответственно. Отсюда доли аллелей:
p(ScW) = 0.1525 + 0.5809/2 ≈ 0.44; q(ScG) = 0.5809/2 + 0.2666 ≈
≈ 0.56. Как утверждает закон Харди-Вайнберга равновесные пан-
миктические популяции подчиняются распределению:
    p2 + 2pq + q2.
    Подставив имеющиеся значения p(ScW) и q(ScG) в формулу полу-
чаем, что по Харди-Вайнбергу ожидаются доли: белые – 0.1936,
голубые – 0.4928, зеленые – 0.3136. Исходя из общего числа про-
смотренных яиц (754 экз.) находим абсолютные частоты: белые –
146, голубые – 372, зеленые – 236 экз.
    Таким образом, в результате несложных преобразований полу-
чен ряд ожидаемых частот, пригодный для сравнения с фактиче-
скими частотами методом χ2 (табл. 8). Определение величины χ2
при этом проводится по формуле (4.4.). В данном случае необхо-
димо брать лишь одну степень свободы, поскольку для вычисле-
ния ожидаемых частот достаточно знать долю лишь одной из
аллелей.




                                           38

Страницы