Количественный анализ биологических данных. Малков П.Ю. - 37 стр.

разовых маршрутах приблизительно сходной протяженности. По
окрасу оперения выделены четыре градации. Две из них (сизая и
черночеканная) - типичны для данного вида, тогда как наличие
непигментированных и красных перьев (пегая и красная окраска
соответственно) для диких представителей данного вида в целом
несвойственно. В ходе последующего анализа пегие и красные
окрасочные морфы в связи с их редкостью объединены в одну ка-
тегорию “нетипичных фенов”.
    Определим, являются ли классификации популяций по городам
и окрасочным морфам независимыми или, иными словами, можно
ли считать проанализированные популяции сизых голубей отно-
сящимися к одной генеральной совокупности. Исходя из общей
логики рассуждения ясно, что если популяции, обитающие в раз-
личных городах, принадлежат единой совокупности, то доли окра-
сочных морф в каждой из них должны быть относительно
постоянными. Отсюда, чем больше отклонение наблюдаемой час-
тоты от такого равномерного (“ожидаемого”) распределения час-
тот, тем больше вероятность того, что рассматриваемые популяции
отличаются.
    На первом этапе анализа необходимо вычислить “ожидаемые”
частоты, которые находятся делением произведения двух соответ-
ствующих этой клетки сумм, записанных по краям таблицы, на
сумму всех наблюдаемых частот. Например, ожидаемое число не-
типичных по окраске голубей в г. Горно-Алтайске равно
82 ⋅ 72 / 386 = 15.3 , что заметно больше фактического их числа.
    После нахождения всех ожидаемых частот (в таблице 6 они
приведены в скобках) рассчитывается величина χ2, представляю-
щая собой отношение:
           (O − E ) 2 ,
   χ2 =∑                                           (4.4.)
              E
где O - наблюдаемые частоты (англ. observed), E - ожидаемые час-
тоты (англ. expected).
                                                       Таблица 6
Соотношение окрасочных морф сизого голубя в некоторых городах
                           Сибири
      Город                        Окрасочные морфы           Всего
                          Сизые      Чёрноче-    Нетипичные
                                      канные
 Новосибирск                41           68           52      161
                          (60.5)       (66.3)       (34.2)
 Усть-                      50           74           29      153
 Каменогорск              (57.5)       (63.0)       (32.5)
 Горно-Алтайск              54           17            1       72
                          (27.0)       (29.7)       (15.3)

      Всего                145         159          82        386

                                        36