Количественный анализ биологических данных. Малков П.Ю. - 36 стр.

денная величина превосходит критическое значение tst = 3.29 (P
= 0.999, ν > 120), это означает, что различия долей можно считать
в высшей степени достоверными.
    Отсюда следует, что эти два вида демонстрируют разные стра-
тегии размножения: на одной и той же территории, в одних и тех
же условиях размножение одного из них H. icternia – более ус-
пешно, несмотря на то, что доля потерь от главного фактора гибе-
ли гнезд у него выше [Паевский, 1985].
    Процедуру оценки разности долей методом ϕ-преобразования
рассмотрим на гипотетическом примере. Предположим, что у сам-
ки А от самца X приплод составил 8 детёнышей, из которых лишь
1 самец. У самки В, от того же самца X, родилось 4 детёныша,
причём 2 из них самцы. Исходя из этого можно предположить, что
самка А менее “предрасположена” к рождению самцов. Выясним,
являются ли такие различия статистически достоверными.
    Вычисляем долю самцов в приплоде у первой самки p1 = 1/8 =
0.125 и второй самки p2 = 2/4 = 0.5. Переводим доли в проценты
и вносим поправку Йетса:
p1’ = 12.5 % + 100/ (2⋅8) = 18.75 %,
p2’ = 50.0 % - 100/ (2⋅4) = 37.5 %.
    По таблице (приложения табл. 2) находим значения ϕ, соответ-
ствующие “поправленным” долям: ϕ1 = 0.897 и ϕ2 = 1.318. Под-
ставляем имеющиеся значения в формулу (4.3.):
     0.897 − 1.318 0.421      .
t=             =           = 0.69
       1 1         0.375
        +
       8 4
   Фактическая величина t = 0.69 заметно уступает стандартному
значению (tst = 2.23 и более, так как ν = 10). Это означает, что
имеющихся данных явно недостаточно, для того чтобы статистиче-
ски доказать отличия самок по степени “предрасположенности” к
рождению самцов.

4.2. Анализ сопряженности признаков и согласованности
распределений (χ2-критерий)
   Если совокупность объектов изучается по нескольким качест-
венным признакам, зачастую необходимо выяснить, в какой мере
эти признаки являются независимыми друг от друга. Для этой це-
ли обычно используют специальный метод, получивший название
χ2 (хи-квадрат) критерий. В первоначальном виде он был разрабо-
тан в 1900 году Пирсоном и позднее дополнялся многими специа-
листами (Брандтом, Снедекором, Фишером, Ястремским и др.).
   Для иллюстрации метода χ2 воспользуемся данными о соотно-
шении окрасочных морф сизого голубя в трех городах на юге Си-
бири: Новосибирск, Усть-Каменогорск и Горно-Алтайск (табл. 6). В
ходе сбора первоначального материала голубей подсчитывали на
                                    35