Основы технической электродинамики. Малков Н.А - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В результате вычисление интегралов (3.14), (3.15) сводится к вычислению интегралов по новым пу-
тям интегрирования Г и Г
′
, определяющих поле двух боковых волн, распространяющихся в верхнем
(
0
γ ) и нижнем )(
n
γ слоях, и к сумме вычетов в затронутых полюсах подынтегрального выражения, оп-
ределяющих поле нормальных волн, распространяющихся в каждом из внутренних слоев многослойной
среды. Полюса
Sρ
λ находятся из равенства нулю главных определителей
∆
и ∆
′
многослойной среды,
показанных на рис. 3.11.
При деформировании пути Г
0
оказались затронутыми разрезы b
l
= 0 в первом квадранте и a
l
= 0 в
третьем квадранте комплексной плоскости, где b
l
и a
l
определяют
lll
ba
+
=
µ
.
Сумма интегралов вдоль разрезов по верхнему и нижнему листам римановой поверхности обраща-
ется в нуль, так, при b
m
= 0 как на верхнем, так и на нижнем листе, то же и при a
m
= 0, только
mm
b
=
µ
.
Поэтому пути интегрирования Г и Г' в точках
mmm
jba
+
=
µ
просто переходят с одного листа на другой.
В результате общее решение скалярных волновых уравне-
ний приводится к виду
()
()
() ()
()
()
λλ
µ
µ
−
µ
µ
π
+λ
λ∂
∂
µ
µ
=
∑∑∑
∫
−
=
∞
=
∞
γγ−
tn
sp
e
k
tSp
jp
dB
a
P
a
P
j
B
a
P
CA
1
1
10
IV
II
к
0
2
1
, (3.17)
где первое слагаемое определяет поле нормальных волн дис-
кретного спектра, а второе слагаемое – поле боковых волн
сплошного спектра.
Значения C, Р(µ), B(λ), a для разных диполей, а также для бесконечно длинного проводника приве-
дены в табл. 3.2.
Напряженность поля определяется из выражений (1.14), (1.17):
()
(
)
(
)
()
(
)
(
)
()
kkkkkk
hd
k
h
k
hzhd
k
h
k
hz
eAeAeeAeAeF
µ−−
′
µ−
′
µ−µ−−µ−µ−−
−+−=µ
−
llll
llll
1111
1
;
Таблица 3.2
Излучатель
A C
B(λ)
t
P(µ)
a
Бесконеч-
ный провод-
ник
ly
A
2
I
j
xj
e
λ
1
F(µ)
∆
Вертикаль-
ный элек-
трический
диполь
lz
A
π
−
2
Idl
()
rjK
pS
λ
−λ−
0
1
(
)
µ
′
F
∆
′
j
0
j
0min =
b
0
=
m
a
0
=
m
a
µ
m
=-|a
m
|+j|b
m
|
µ
m
=-|a
m
|+j|b
m
|
µ
m
=|a
m
|
+
µ
m
=|a
m
|

Страницы