Основы технической электродинамики. Малков Н.А - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Н
ϕ
, Е
ϑ
D
а
r
ПRe
&
РИС. 3.8
А ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ АНАЛОГИЧНО ПОЛЮ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕ-
СКОГО ДИПОЛЯ В СРЕДАХ БЕЗ ПОТЕРЬ ИЛИ ПОЛЮ ДИПОЛЯ ПО-
СТОЯННОГО ТОКА В ПРОВОДЯЩЕЙ СРЕДЕ, ТАК КАК
()
ϑ
ϑ+ϑ
πε
′
ω
= 1sin1cos2
4
3
r
rj
Idl
E
&
, а скалярный потенциал
2
4
cos
rj
Idl
πε
′
ω
ϑ
=ν
, причем, если
ε
′
=ε
, qj
t
q
I ω−=
∂
∂
−= , то
2
4
cos
r
qdl
π
ϑ
=ν
, а если
ω
γ
−=ε
′
пр
j , то
2
пр
4
cos
r
Idl
πγ
ϑ
=ν
.
9 В дальней зоне ( rrr >>
γ
λ>> , )
rj
ej
r
dlI
H
γ−
ϕ
ϑγ
π
= sin
4
&
&
,
rj
e
r
Idl
jE
γ−
ϑµ
π
ω−= sin
4
&
,
ZE
H
1
=
µ
ε
=
ωµ
γ
=
ϑ
ϕ
.
10 Поле магнитного диполя подобно электрическому при замене
E
на
H
и наоборот. Основные
характеристики диполей для сравнения приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Электрический диполь Магнитный диполь
r
eIdl
A
rj
z
γ−
π
µ=
4
r
eIS
jA
rj
z
γ−
π
ωµ=
′
4
()
2
4
cos1
r
e
j
Idl
rj
rjγ−
πε
′
ω
ϑγ+=ν
() ()
1
4
cos1
2
м
−
π
ϑγ+=ν
γ−
r
eIS
rj
rj
()
rj
e
r
Idl
rjH
γ−
ϕ
π
ϑγ+=
2
4
sin1
()
rj
e
r
SI
jrjE
γ−
ϕ
π
ω
µ
ϑγ+=
2
4
sin1
()
ϑ
ϑ
ϑ+ϑ×
×
µε
′
ω
γ+
+ϑω=
1sin1cos2
1
1sin
2
rz
z
A
rj
rj
AjE
()
ϑ
ϑ
ϑ+ϑ
′
ωµ
γ+
+
+
′
ϑε
′
ω−=
1sin1cos2
1
1sin
2
rz
z
A
rj
rj
AjH
µωβ
π
=
12
22
изл
dlI
P
m
,
λ
µω
=
3
2
изл
dl
R
2
22
изл
12
µωβγ
π
=
SI
P
m
,
2
2
изл
3
γ
λ
µω
=
S
R
3.5 Электромагнитное поле диполей в многослойных средах.
Боковые и нормальные волны
Рассмотрим электромагнитное поле вертикальных и горизонтальных электрических и магнитных
элементарных диполей, расположенных в k слое плоскопараллельной среды, состоящей из n + 1 одно-
родных изотропных слоев, показанных на рис. 3.9.
В любой точке среды векторные потенциалы AA
, удовлетворяют векторным однородным уравнениям
Гельмгольца
AA
22
γ−=∇ ; AA
′
γ−=
′
∇
22
.
/
0
1
/
0
/
1
/
1
2
/
2
∆
0
z
h
к
γ
Излучатель
2
γ
1
γ
0
γ
x
1−x
h
2
d
1
d
1,0
V
0
1
V
+
1,0
1 V
−
1,0
V
1
1
µ−d
e
l
γ
Рис. 3.9

Страницы