Основы технической электродинамики. Малков Н.А - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

[
]
[]
[]
.0
;sincos
;cossin
;cossin
222
2
2
2
2
===
+=
−=
+−ωµ=
−
−
−
yzx
jhz
z
jhz
x
jhz
ay
HEE
egxBgxAgH
egxBgxAjhgH
egxBgxAgjE
&&&
&
&
&
(5.10)
Подстановка выражений (5.9) и (5.10) в граничные условия (5.5) дает характеристические уравне-
ния
pa = ga tg ga – для четных волн (H
1
, H
3
, …); (5.11)
pa = – ga ctg ga – для нечетных волн (H
2
, H
4
, …). (5.12)
Характеристические уравнения часто решают графически. Искомые значения ра и gа, например,
для четных волн типа Н находят как координаты точки пересечения кривой, определяемой уравнением
(5.11), с окружностью, описываемой уравнением (5.8) (рис. 5.2).
Рис. 5.3
Характеристические уравнения решают и численными ме-
тодами.
После того как найдено решение характеристического уравнения, с помощью выражений (5.2) или
(5.4) можно определить продольное волновое число h, а затем фазовую скорость и длину волны в ли-
нии.
Модификациями рассматриваемой замедляющей структуры являются диэлектрическая пластина на ме-
таллической подложке (рис. 5.3) и Н-об-разная металлодиэлектрическая линия передачи (рис. 5.4).
Поле в диэлектрической пластине на металлической подложке должно удовлетворять граничным
условиям на поверхности металла. Из волн типа Е в такой структуре могут существовать только четные
волны, а из волн типа
Н – только нечетные.
Н-образная металлодиэлектрическая линия передачи (см. рис. 5.4) представляет собой диэлектрическую
пластину, ограниченную с двух сторон металлическими плоскостями. Здесь поле должно удовлетво-
рять граничным условиям на поверхности металлических пластин:
0|,0|
00
=
=
=
=
=
=
by
yz
by
yx
EE . (5.13)
Основной волной Н-образной линии передачи является волна магнитного типа Н
10
, вектор Е которой
имеет единственную составляющую, причем все составляющие векторов поля не зависят от координаты
y. Эта волна полностью аналогична основной волне магнитного типа
диэлектрической пластины; в частности, она имеет такую же фазо-
вую скорость, как и волна типа Н, диэлектрической пластины.
Все остальные типы волн
Н-образной линии передачи имеют одну или несколько вариаций
вдоль оси
у. Характеристические уравнения для этих типов волн
оказываются более сложными.
5.2 Гребенчатая структура
1
H
3
H
5
H
gа
p
а
Рис. 5.2
b
d−
d
a
0
a−
y
z
Рис. 5.4

Страницы