Основы технической электродинамики. Малков Н.А - 74 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

Гребенчатая замедляющая структура, или гребенка, представлена на рис. 5.5. Рассмотрим распро-
странение поверхностных электромагнитных волн вдоль такой структуры в направлении координаты z.
Строгий анализ волн в гребенке достаточно сложен, ограничимся приближенным решением, пред-
полагая, что шаг а гребенки мал по сравнению с длиной волны, а толщина зуба d значительно меньше
величины шага.
Поле поверхностной волны над гребенкой имеет экспоненциально убывающий характер:
.0
;
;
;
2
0
===
=
ωε=
=
zyx
jhzpx
z
jhzpx
y
jhzpx
x
HEH
eAepE
epAejH
ejhpAeE
&&&
&
&
&
(5.14)
Пазы гребенки можно рассматривать как закороченные на конце отрезки плоского волновода дли-
ной l. Поле в пазах имеет две составляющие:
()
()
.cos
,sin
0
lx
Z
B
jH
lxBE
y
z
β=
β=
&
&
(5.15)
При выводе характеристического уравнения обычно пользуются понятием поверхностного импеданса
.
yz
HEZ
&&
=
Приравнивая импедансы поля над гребенкой и поля в пазах в плоскости
х = 0, получим характери-
стическое уравнение вида
.tg lp
β
β
=
(5.16)
Для существования поверхностной волны необходимо, чтобы выполнялось условие р > 0. Это воз-
можно, например, при 2π<βl или 4
0
λ<l .
На основании уравнения (5.16) можно найти выражение для коэффициента замедления
lc β=υ cos
ф
.
5.3 Металлическая спираль
Спираль представляет собой проводник, навитый на круглый цилиндр
радиусом а с постоянным шагом d (рис. 5.6). Если диаметр про-
вода мал по сравнению с диаметром спирали, то ее можно при-
ближенно рассматривать как анизотропный цилиндр, проводи-
мость которого бесконечна в направлении витков спирали и
равна нулю в перпендикулярном направлении.
Для симметричных волн, когда поле не зависит от угла
ϕ
, продольные составляющие Е
z
и Н
z
изме-
няются пропорционально цилиндрическим функциям I
0
(pr) внутри спирали и K
0
(pr) вне спирали. Попе-
речные составляющие поля описываются производными
(
)
prI
0
и
(
)
prK
0
.
При подстановке составляющих векторов поля в граничные условия получается характеристическое
уравнение
()()
()()
paIpaK
paIpaK
p
00
11
tgα
β
=
, (5.17)
где ad π=α 2tg тангенс угла наклона витков спирали.
При pa >> 1, что соответствует малым углам намотки спирали, подкоренное выражение в (5.17)
близко к единице и характеристическое уравнение значительно упрощается:
α
β
ctgp . (5.18)
Таким образом,
α
υ
sin
ф
c . (5.19)
Чтобы найти более точное решение характеристического уравнения (5.17), значение
р, вычисленное
по формуле (5.18), следует подставить в правую часть уравнения (5.17). Полученное при этом уточнен-
ное значение
р можно снова подставить в уравнение (5.17) и т.д. до тех пор, пока результаты не будут
различаться на достаточно малую величину.
Р
d
a