Проектирование и технология рельефного печатного монтажа. Малков Н.А - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Выбор моментов времени для решения разностных уравнений может существенно влиять на пра-
вильность решения задачи анализа цепей питания в динамическом режиме. Так, если моменты времени
выбраны с большим интервалом времени ∆t, то даже при достаточно точных значениях U
j
, вычислен-
ных для моментов времени t
i
и t
i
+ ∆t / n, между этими моментами времени могут оказаться значения U
j
,
недопустимые для нормального функционирования ЭРЭ. Причем это не будет обнаружено из-за выбора
большого значения ∆t. Выбор неоправданно малых ∆t может привести к неприемлемо большому време-
ни расчета динамического режима.
При выборе значения исходной дискретности времени ∆t необходимо учитывать следующие факто-
ры, каждый из которых может создавать ограничение на величину ∆t.
Фактор внешних воздействий на цепь питания – это изменяющиеся значения U
pj
и I
nj
, которые вы-
зывают переходные процессы в цепи питания. Поскольку такие воздействия задаются в дискретные мо-
менты времени с дискретностью ∆t
w
, то фактически имеет место кусочно-линейная аппроксимация лю-
бого внешнего воздействия с постоянным шагом ∆t
w
. Тогда для обеспечения полноты использования
информации о внешних воздействиях шаг ∆
t
w
должен быть верхней границей задания ∆t.
Фактор постоянных параметров цепи питания – это то, что определяет реакцию на внешние воз-
действия. Поскольку в модели цепи питания для динамического режима отсутствуют нелинейные и ак-
тивные элементы, то возникновение генерации на собственных частотах цепи значений U
j
(t) исключено.
Поэтому U
j
(t) каждого узла цепи только "отрабатывает" внешние воздействия, реагируя на них импуль-
сом с последующим периодическим или апериодическим ("почти экспоненциальным") затуханием. В
этом случае бывает важно определить максимальное (минимальное) значение U
j
(t) в таком импульсе и
его "ширину" на уровне заданного значения U
имп
по отношению к установившемуся значению переход-
ного процесса. Следует отметить, что такой импульс может быть "сдвинут" по времени от внешнего воз-
действия, породившего его. Однако, несмотря на всю кажущуюся сложность, учет данного фактора при
выборе ∆t возможен при учете третьего фактора.
Фактор длительности "опасных" сигналов – это минимальная длительность T
min
упомянутых выше
импульсов, при которой нарушается правильное функционирование ЭРЭ схемы, подключенных к дан-
ной цепи питания. Для учета этого фактора достаточно задать ∆Т ≤ T
min
/ 2. Однако, поскольку для обес-
печения точности решений обязательное решение системы разностных уравнений проводится для ∆t, ∆t
/ 2 и ∆t / 3, то можно "ослабить" ограничение на начальное значение ∆t:
2/3
min
Tt
≤
∆
.
Таким образом, ∆t следует выбирать таким образом, чтобы
≤∆
∆≤∆
.2/3
;
min
Tt
tt
w
Других требований к ∆t не предъявляется.
2.6 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
ПОСТОЯННОЙ ДИСКРЕТНОСТИ ВРЕМЕНИ
ПРИ РАСЧЕТЕ ДИНАМИЧЕСКОГО РЕЖИМА
Использование постоянной величины ∆t (∆t = const) в рассмотренном способе анализа цепей пита-
ния РП является альтернативой применению общепризнанных эффективными для анализа переходных
процессов в цепях способов, использующих переменные значения ∆
t (∆t = var), вычисляемые для каж-
дого очередного момента времени.
Основным фактором, создающим преимущества использования ∆
t = const при анализе цепей пита-
ния, является зависимость значений элементов матрицы А
2
от ∆t и независимость этих значений от из-
меняющихся величин I
nj
и U
pj
. При этом появляется возможность при расчете динамического режима
для каждого момента времени (кроме t = 0) получать решения только "обратным проходом" по уравне-
ниям А
2
× Х
2
= В
2
.

Страницы