Проектирование и технология рельефного печатного монтажа. Малков Н.А - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

dt
tNdK
tND
j
j
),(
),(
∆
=∆
. (2.15)
Из выражений (2.13) – (2.15) и условия
0
)()(
0
)(, UtU
n
t
tUU
N
d
jN
p
j
∆≤−
∆
≤∆− (2.16)
можно получить )(
nj
tn – оценку делителя исходного шага ∆t, обеспечивающего выполнение (2.16)] для
j-го узла и момента времени t
N
:
∆
−
∆
+
∆
∆
−
∆
+
∆
−
=
,
2
;
2
max)(
0
2
00
0
2
00
U
c
U
b
U
b
U
c
U
b
U
b
tn
Nj
(2.17)
где
∆
−
∆
+∆−=
3
,5,13
2
,16),(5,2
)()()(
t
tU
t
tUttUb
N
p
jN
p
jN
p
j
; (2.18)
∆
+
∆
−∆=
3
,9
2
,12),(3
)()()(
t
tU
t
tUttUc
N
p
jN
p
jN
p
j
. (2.19)
Нетрудно видеть, что для обеспечения условия (2.16) для всех узлов цепи и всех моментов времени
t
N
динамического режима достаточно принять значение n в соответствии с выражением
TtJj
Nj
N
tnn
∈∈
=
,
)](max[
, (2.20)
где [] – округление в ближайшую сторону до ближайшего целого; J – множество всех узлов цепи; Т –
интервал времени, на котором производится анализ динамического режима.
Для определения величины n, согласно (2.17) – (2.18), требуется три "расчета" динамического ре-
жима (при ∆t, ∆t / 2 и ∆t / 3)), а при n > 3 – еще и дополнительный "расчет" динамического режима при
∆t / 3, а во втором – при ∆t / n.
Таким образом, изложенный подход позволяет с заданной точностью ∆U
0
получать решения систе-
мы уравнений вида (2.1) – (2.8) при трех или четырех последовательных решениях системы для всех
моментов времени динамического режима и исходной дискретности ∆
t. Следует отметить, что в данном
случае при анализе динамического режима число решений (
N
p
) уравнений вида (2.1) – (2.8) может быть
36 +
∆
=
t
T
N
p
(при n ≤ 3) (2.21)
либо
4)6( +
∆
+=
t
T
nN
p
(при n > 3), (2.22)
где Т – интервал времени анализа динамического режима; ∆t – исходная дискретность времени разност-
ных уравнений; n – делитель исходной дискретности времени ∆t разностных уравнений для обеспече-
ния погрешности вычисления не более ∆
U
0
.
2.4 СОКРАЩЕНИЕ ВРЕМЕНИ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
В выражениях (2.21), (2.22) значения
N
p
для реальных РП могут оказаться достаточно большими.
Поэтому весьма актуальна задача сокращения времени решения системы линейных уравнений вида
(2.1) – (2.8).
Если первыми в системе уравнений записать уравнения, соответствующие внутренним узлам цепи
питания, то такую систему можно представить в матричной форме А × Х = В в виде двух частей

Страницы