Компьютерное моделирование физических явлений. Малютин В.М - 121 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

случайное движение приводит к образованию красивых самоподобных
кластеров. Первый шаг состоит в занятии ячейки с затравочной
частицей. Затем из периметра большой окружности с центром в
затравочной ячейке выпускается частица. Частица движется случайным
образом (диффундирует) до тех пор, пока либо не уйдет за пределы
окружности, либо не достигнет периметра затравочной ячейки и не
стыкуется с ним. Затем выпускается другая частица и блуждает до тех
пор, пока не достигнет периметра одной из частиц и не стыкуется с ним.
Эта процедура повторяется много (обычно несколько тысяч) раз до тех
пор, пока не образуется большой кластер. Типичный АОД-кластер
показан на рис. 6.13.
Упрощенный алгоритм для
исследования АОД может быть
следующим. Предположим, что каждая
частица начинает движение из случайной
ячейки на окружности радиусом 2R
max
,
где R
max
—максимальный радиус
кластера, сгенерированного до сих пор.
Для упрощения можно можно принять
условие: если частица удаляется от
начала на расстояние 3R
max
, то она
«исчезает», а на начальной окружности
случайным образом помещается новая
частица. Начинается процесс с решетки
размером L, а затем рассматривается
решетка максимального размера, такого,
например, который позволяют
возможности компьютера. Можно
ограничить количество частиц так, чтобы
внешний радиус кластера не рос слишком
близко к краям решетки.
Рис. 6.13. Пример АОД-
кластера из 1000
частиц на квадратной
решетке
АОД представляет собой только одну из многих моделей,
приводящих к самоподобным кластерам. Можно привлечь свое
воображение и разработать собственную модель процесса роста.
Очень часто структуры, возникающие в природе при различных
процессах, имеют форму дендритов. Например, дендриты образуются
при росте кристаллов в определенных условиях. Ветвистую, т. е.
дендритную, структуру имеет молния, трещины и разломы часто так же
напоминают дендриты. Существует несколько моделей, позволяющих
изучать образование дендритов в различных процессах.
121

Страницы