ВУЗ:
Составители:
пропорциональны. Поэтому, с помощью этой связи можно определить
зависимость проводимости перколяционного кластера от р.
Для рассмотрения случайного блуждания на решетке лучше
использовать комбинаторный метод, а не обычное моделирования
методами Монте-Карло. Суть комбинаторного метода (полного
перебора) состоит в том, что W
t+1
(i) — вероятность того, что муравей
находится в i-й ячейке в момент времени t + 1, определяется
исключительно вероятностями появления муравья в соседних с i-й
ячейках в момент времени t. В программе моделирования запоминается
положение занятых ячеек в каком-нибудь массиве, вводится два
массива для хранения W
t+1
(i) и W
t
(i) для всех ячеек кластера и
вычисляется W
t+1
(i) на основании вероятности W
t
(i) (рис. 6.12). Зная
функцию распределения вероятностей для различных моментов
времени, можно рассчитать пространственные средние, такие как
среднеквадратичное смещение.
Рис. 6.12. Эволюция функции
распределения вероятности W
t
(i) для
трех последовательных моментов
времени
6.3.4. Агрегация с ограничением диффузии
Рост многих объектов, встречающихся в природе, происходит
путем случайного присоединения частей. Этот механизм лежит в основе
разнообразных естественных явлений, включая кристализацию,
коллоидное и полимерное уплотнение, диэлектрический распад,
формирование сажи и снежных хлопьев, образования зигзагов молний и
трещин вследствие геологического сдвига. Трудно себе представить,
что все эти явления объединяет какое-то общее свойство. Однако в
последние годы обнаружено множество фактов, указывающих на
единство этих процессов. Одна из простейших моделей, помогающих
глубже понять такие процессы, называется агрегацией с ограничением
диффузии (АОД). На примере этой модели можно увидеть, как
120
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 118
- 119
- 120
- 121
- 122
- …
- следующая ›
- последняя »
