Компьютерное моделирование физических явлений. Малютин В.М - 118 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Опишем алгоритм программы для реализации модели.

Изначально в массиве r(i,j) записаны приписанные ячейкам случайные

числа. Если ячейка с координатами (i,j) занята, то элемент r(i,j)

увеличивается на 1. Если ячейка (i,j) принадлежит периметру, то r(i,j)

увеличивается на 2. Для упорядочения ячеек периметра по величине

приписанных им случайных чисел применяются два метода сортировки.

Рост оккупирующего кластера продолжается до тех пор, пока не

образуется путь, связывающий левый и правый края решетки. Для

уменьшения граничных эффектов на верхней и нижней границах

берутся периодические краевые условия, а все физические величины

измеряются в центральной области размером L x L. Программа рисует

занятые («мокрые») ячейки и вычисляет их относительное количество.

Основной рассматриваемой величиной является P(r)dr — вероятность

занятия ячейки, содержащей случайное число в интервале [r, r + dr].

Модель оккупирующей перколяции, которую мы обсудили,

годится для описания вытеснения бесконечно сжимаемой жидкости

несжимаемой жидкостью. Чтобы вытесняемую жидкость (масло)

трактовать как несжимаемую, мы вводим механизм поглощения,

состоящий в том, что как только масляный кластер становится

изолированным, его больше нельзя оккупировать. К сожалению, это

правило поглощения сильно замедляет моделирование, поскольку

необходимо после каждого шага проверять, не произошло ли

поглощение. Результаты работы модели представлены на рис. 6.11.

Рис. 6.11. Окупирующие перколяции для 1000 и 5000 ячеек

118