ВУЗ:
Составители:
описание алгоритма роста Эдена иллюстрирует суть моделей роста
фракталов, которые мы бyдем обсуждать в дальнейшем.
Поместим начальную («затравочную») ячейку в центр решетки.
Ближайшие к занятым ячейкам свободные соседи образуют их
периметр. В простейшей версии модели случайным образом выбирается
ячейка периметра и занимается. Вновь занятая ячейка удаляется из
списка ячеек периметра и в список добавляются новые ячейки
периметра. Данный процесс роста повторяется много раз до тех пор,
пока не образуется большой кластер, состоящий из занятых ячеек
(рис. 6.8). Простейшая модификация заключается в занятии ячеек
периметра с вероятностью р = 1.0 до тех пор, пока кластер не достигнет
края решетки.
Рис. 6.8. Пример роста кластера на квадратной
решетке в соответствии с моделью
Эдена:
числа в ячейках обозначают порядок,
в котором эти ячейки занимались, а ячейки
периметра обозначены буквой р
Если построить компьютерную модель Эдена для квадратной
решетки, провести тщательный анализ данных (рис 6.9), усредненных
по многим испытаниям с вычислением числа занятых ячеек M(r),
находящихся в радиусе r (по крайней мере, по двум десяткам значений
r) и построить график зависимости M от r в двойном логарифмическом
масштабе, аналогичный представленному на рис. 6.5, то
соответствующий наклон кривой, определяющий размерность
кластеров Эдена d
f
, будет составлять ≈2. Таким образом мы приходим к
Рис. 6.9. Результаты
компьютерной модели Эдена,
полученные для тысячи ячеек
(справа) и десяти тысяч ячеек
(слева) в кластере
116
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 114
- 115
- 116
- 117
- 118
- …
- следующая ›
- последняя »
