ВУЗ:
Составители:
Фигура Коха представляет собой самоподобное множество, т.е.
фрактал. На рис. 6.6. видно, что при каждом шаге воспроизводиться
одно и то же построение в уменьшенном масштабе.
Первые итерации нескольких других регулярных фракталов
продемонстрированы на рис 6.7.
Рис 6.7. а — несколько первых итераций квадратной
кривой Коха; б — несколько первых итераций
треугольника Серпинского; в — несколько первых
итераций ковра Серпинского.
Ковер Серпинского, например, строится следующим образом:
берется квадрат, делится на девять квадратов, вырезается центральный
квадрат. Затем с каждым из восьми оставшихся квадратов
проделывается подобная процедура. И так до бесконечности. В
результате вместо целого квадрата мы получаем ковер со своеобразным
симметричным рисунком.
6.3. Процессы роста фракталов
Мы уже упомянули, что многие системы, встречающиеся в
природе, имеют фрактальную структуру. Почему фрактальные
структуры встречаются так часто? Как образуются фрактальные
структуры? Ниже мы рассмотрим некоторые простые аккреционные
модели, обнаруживающие структуры, которые можно описать на языке
фрактальной геометрии и которые проявляют удивительное сходство с
объектами, встречающимися в природе.
6.3.1. Модель Эдена
Оригинальную модель кинетического роста предложил Эден в
1961г. для моделирования развития клеточных колоний. Хотя мы
установим, что результирующий кластер является компактным,
115
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- …
- следующая ›
- последняя »
