ВУЗ:
Составители:
4.3. Случайные блуждания без самопересечений
Модели случайного блуждания без самопересечений (ББС) играют
очень важную роль в области физики полимеров, где ББС представляет
длинную цепочку - молекулу, состоящую из многих маленьких молекул,
связанных вместе в соответствии c ковалентными химическими связями.
Самое первое исследование (1934) конфигураций полимеров было
проведено с использованием моделей случайных блужданий. На протяжении
последних десятилетий изучение статистических свойств длинных гибких
полимерных цепочек и моделей случайных блужданий развивалось
параллельно. Другие примеры применения модели ББС: поведение
ферромагнетиков, различные модели Изинга и некоторые критические
явления.
Полимер состоит из очень большого числа N (N ~ 10
3
— 10
5
)
повторяющихся звеньев, или мономеров. Например, повторяющиеся звенья
цепочки полиэтилена можно изобразить как ...–СН
2
–СН
2
–СН
2
–... .
Знание детальной структуры полимера важно для многих практических
приложений. Если, например, мы хотим усовершенствовать производство
резины, то нужно хорошо разбираться в свойствах локальных движений
цепочек каучука. Однако если нас интересуют глобальные свойства
полимера, то детали строения цепочки можно не принимать во внимание.
Рассмотрим известный пример о кусочке спагетти, помещенном в
теплую воду. Через короткий промежуток времени спагетти становится
гибким и ведет себя подобно полимерной цепочке в хорошем
растворителе, т.е. спагетти как не сворачивается в маленький комок, так и
не вытягивается полностью. Скорее, кусочек приобретает случайную
структуру, как схематично показано на рис. 4.6.
Рис 4.6. а — cхематическое представление
линейного полимера, помещенного в хороший
растворитель; б — пример соответствующего
блуждания на квадратной решетке
67
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- …
- следующая ›
- последняя »
