Пособие по уравнениям в частных производных. Теория и методы решения задач. Малютина О.П. - 26 стр.

                                        26


    Там, где обе волны, прямая и обратная, уже прошли, струна придет в
состояние покоя, но не вернется к исходному положению, так как для
достаточно больших значений времени x +at >k F ( x +at ) равна постоянной,
а для x −at <−k F ( x −at ) =0 . В струне остается так называемое остаточное
смещение (см. рис.5).
    Таким образом, действие начального импульса приводит к тому, что с
течением времени точки струны сдвигаются на отрезок, длина которого
выражается интегралом
                                   k

                                   ∫β ( y)dy
                                   −k

и остается в покое в этом новом положении. Волны оставляют после себя как
бы след своего прохождения.