Информационный анализ и автоматизированное проектирование станций биохимической очистки. Малыгин Е.Н - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Между тем, для рассматриваемых объектов часто имеется разнообразная, хотя и не система-
тическая информация о качественном состоянии их среды, полученная различными службами в
течение достаточно большого периода времени. Заметим при этом, что отдельные характеристи-
ки объекта, такого как, например, река с малым расходом воды, полученные различными служ-
бами (региональными, городскими или заводскими гидрохимическими лабораториями в течение
ряда лет), порой отнесены к различным сечениям объекта; а некоторые из них недостаточно точ-
ны из-за несовершенства техники измерений.
Использование такой информации при моделировании стало возможно только с развитием
теории нечетких множеств [30].
Описание методики. Представим модель, выбранную в качестве возможного «кандидата» для
описания БХП, свойственных исследуемому объекту, в виде:
[]
YTZPX →
×
×
×
,0:Ф
0
, (3.6)
где Ф – некоторый функциональный оператор, отображающий пространства всех начальных
состояний объекта
0
X , параметров
P
и независимых входных переменных
Z
, реализованных на
интервале времени
[]
T,0 в пространство выходных переменных
Y
.
Имеющуюся количественную и качественную информацию о поведении объекта представим
следующим образом:
1 Детерминированные ограничения на выходные переменные модели
.,1,
***
niYYY
iii
=≤≤ (3.7)
В результате ограничений (3.7) в пространстве реакций можно выделить гиперпараллелепи-
пед
{}
)7.3(|YH = , объем которого .)(...)()(
****
2
**
2
*
1
**
1
nnn
YYYYYYV −⋅⋅−⋅−=
2 Функциональные ограничения
kjcYYYfc
jnjj
j
,1,)...,,,(
**
21
*
=≤≤
, (3.8)
где
)(o
j
f
– некоторые функции от
j
n
YYY ...,,,
21
, заданные в явном или неявном виде.
Обозначим через G подмножество выделенного гиперпараллелепипеда
H
, состоящее из зна-
чений Y, удовлетворяющих условию (3.8)
{
}
),8.3(),7.3(|YG
=
.
3 Нечеткие ограничения на выходные переменные
mniYYY
iii
,1,
***
+=≤≈≤≈ , (3.9)
где символы
≤≈
означают оператор размытия, переводящий четкое множество в приблизи-
тельно равное ему нечеткое. Согласно уравнению (3.9) значение
i
Y должно находиться приблизи-
тельно в диапазоне
***
ii
YY − . Обозначим
'
G как подмножество значений G , удовлетворяющих ог-
раничениям (3.9):
{}
)9.3(),8.3(),7.3(|
'
YG = .
4 Нечеткие функциональные ограничения
'**
21
*
,1,)...,,,( lkjcYYYfc
jnjj
j
+=≤≈≤≈ . (3.10)
Пространство значений
'
G , удовлетворяющих условию (3.10), образует пространство реакций
Y .
Ограничения (3.9) и (3.10) важны в тех случаях, когда информация о поведении объекта имеет
качественный характер. Отображение ее в количественную форму осуществим с помощью функ-
ций принадлежности
[]
1,0:)( →µ YY
Y
.

Страницы