ВУЗ:
Составители:
Основной отличительной чертой математического моделирования является перевод моделируемых в объекте
исследования процессов в другое временное пространство, где скорость протекания реальных процессов в объекте
исследования соизмерима со скоростью решения математических форм (уравнений, неравенств, логических условий и т.п.),
составляющих математическую модель объекта.
Следует отметить, что при математическом моделировании объектов исследования так же, как и при втором подходе к
формированию оператора F, требуется специальное доказательство (адекватность, область определения математической
модели) правомерности такого подхода.
Уход в другое временное пространство и, как следствие, получение значительного количества «свободного» времени,
которое исследователь использует для анализа различных ситуаций по режимному и конструктивному оформлению
протекания процессов в технической системе является основным достоинством метода математического моделирования.
Кроме этого, применение математического моделирования не требует материальных, сырьевых, энергетических затрат, как
это бывает при реализации (физическом моделировании) процессов в объекте исследования.
И вот тут встаёт вопрос – если всё так хорошо при реализации метода математического моделирования, почему этот
метод применяется в полной мере не так уж часто, почему при применении этого метода выявляется множество
некорректных действий исследователя и почему результаты, получаемые с «благими» намерениями, зачастую являются
ошибочными.
Выясняется следующая ситуация. Ответ на перечисленные выше вопросы прост и однозначен – у исследователя нет
необходимых для применения метода математического моделирования знаний (всех или части). Ситуация осложняется ещё
и тем, что глубина проработки кинетических закономерностей процессов в объекте исследования в конкретной прикладной
области для конкретной постановки задачи может быть недостаточной или отсутствовать вообще. В этом случае этап
построения математической модели объекта совмещается с изучением (уточнением) кинетических закономерностей
процессов, протекающих в объекте – кинетического механизма, выражений для скоростей протекания процессов по
маршрутам кинетического механизма, в которые в явной форме входят режимные и конструктивные характеристики
исследуемой (проектируемой) технической системы. В идеале в кинетические уравнения должны входить только режимные
характеристики. Примером тому может служить химия, где в соответствии с законом действующих масс и уравнением
Аррениуса скорость химической реакции зависит только от температуры и концентрации реагентов и инвариантна к
конструкции технологического оборудования.
В ряде других прикладных областей оценку кинетических процессов, протекающих в объекте исследования,
осуществляют на экспериментальных установках с фиксированными конструктивными характеристиками, которые в явной
или неявной форме входят в кинетические уравнения. Естественно, что такие кинетические выражения сужают область
определения разрабатываемой математической модели и должны чётко отслеживаться исследователем.
Следует отметить, что процесс построения математической модели объекта исследования наиболее трудоёмок и
ответственен при исследовании и проектировании технических систем. Именно на этом этапе исследователем допускаются
просчёты, которые могут существенно исказить искомые характеристики технической системы.
Построение математической модели начинается с анализа процессов, протекающих в объекте исследования
(проектирования). А прежде чем анализировать процессы, нужно установить, что из себя представляет объект исследования.
Применительно к химической технологии в качестве объектов исследования и проектирования можно выделить химико-
технологическую систему (ХТС) – совокупность стадий, аппаратов, маршрутов передачи веществ между аппаратами;
пространственное размещение аппаратов, трубопроводов, средств транспортировки веществ между аппаратами ХТС,
вспомогательных служб в производственном помещении; размещение цехов и коммуникаций на генплане предприятия;
расписание работы технологического оборудования с учётом графика планово-предупредительных ремонтов и др. Будем в
дальнейшем такие объекты называть макрообъектами, а их математические модели – макромоделями. В отличие от
макромоделей в химической технологии микромодели описывают (моделируют) поля определяющих параметров
технологического оборудования, т.е. распределения температур, концентраций, давлений, скоростей, напряжений по
пространственным координатам рабочих зон, узлов, отдельных элементов оборудования и во времени.
При разработке микромоделей объектов химической технологии описание процессов, протекающих в объекте,
осуществляется с использованием кинетических закономерностей, которые отражены для химических превращений в законе
действующих масс и законе Аррениуса, теплопередачи в уравнении Фурье-Кирхгофа, движении сред в уравнении Навье-
Стокса, распределении нагрузок на элементах оборудования в законе Пуассона и т.д.
Подобная классификация объектов химической технологии и соответствующим им математическим моделям
целесообразна, так как в каждом классе есть свои специфические особенности. Так полноценная микромодель для объектов
химической технологии представляется в виде нестационарной системы уравнений в частных производных, решение
которой может иметь серьёзные трудности. При принятии обоснованных по постановке задачи допущений микромодель
объекта исследования может быть сведена к стационарному виду, частные производные заменятся обыкновенными, а в
некоторых случаях микромодель будет представлена даже в виде системы алгебраических уравнений.
Микрообъекты химической технологии – это оборудование ХТС, расчёт конструктивных и режимных характеристик в
которых ведётся с использованием кинетики химических превращений, массо- и теплообмена, гидродинамики движения
сред, нагруженности элементов оборудования. Перечисленные выше расчёты ведутся для отдельно взятого аппарата ХТС,
исходя из постановок конкретных задач для данного вида оборудования. При этом находятся все режимные и все
конструктивные параметры аппарата, кроме определяющего геометрического размера – рабочей поверхности или рабочего
объема (в зависимости от типа аппарата).
Нахождение определяющих геометрических размеров аппаратов, входящих в ХТС, осуществляется при решении
макрозадачи – выбора основного технологического оборудования, (см. рис. 4). При решении этой задачи кроме определяющих
геометрических размеров находятся число стадий ХТС, число аппаратов на каждой стадии, размер партии продукта и время её
обработки на каждой стадии, время выпуска каждого вида продукции (для многоассортиментных производств) и ряд других
характеристик.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
