Операционные усилители. Мамий А.Р - 36 стр.

UptoLike

Составители: 

1.
35
С учетом этого предположения заметим, что II
RR
oc1
=− , сле-
довательно,
UU
R
UU
R
oc
=−
1
.
Так как U = - АU , то U
U
A
=− . Подставляя это значение
в выражение для U , получим:
U
R
U
AR
U
R
U
AR
oc oc11
0+++ =
, от-
куда
U
R
U
AR R AR
oc oc11
11 1
=− + +()
.
Умножая обе части последнего уравнения на А, R
1
и R
oc
, по-
лучим:
UAR U R AR R
oc oc
=− + +()
11
.
Следовательно,
K
U
U
AR
RARR
oc
oc
oc
==
++
11
.
Для того чтобы получить выражение, подобное основному
выражению для коэффициента усиления с обратной связью
K
A
A
oc
=
+1
β
, где
β
=
1
K
oc
(идеальное значение), разделим
числитель и знаменатель полученного выражения для K
oc
на
R
1
+R
oc
и умножим второй член знаменателя на равную единице
величину
R
R
oc
oc
:
K
AR R R
AR
RR
R
R
AR
RR
AR
RR
R
R
oc
oc oc
oc
oc
oc
oc
oc
oc
oc
oc
=−
+
+
+
=
+
+
+
()
1
1
1
1
1
1
11
      Глава 1. Основные сведения об операционных усилителях

  С учетом этого предположения заметим, что I R1 =−I Roc , сле-
            U вх −U д      U −U д
довательно,             =− вых         .
                R1            Roc
                                      U
   Так как Uвых= - АUд, то U д =− вых . Подставляя это значение
                                        A
                                    U вх U вых U вых U вых
в выражение для Uд, получим:              +    +     +      =0 , от-
                                     R1     AR1 Roc    ARoc
куда
                   U вх             1      1    1
                         =−U вых (       +   +    ).
                    R1             AR1 Roc ARoc

  Умножая обе части последнего уравнения на А, R1 и Roc, по-
лучим:

                  U вх ARoc =−U вых ( Roc +AR1 +R1 ) .

                           U              ARoc
  Следовательно,    Koc = вых =−                    .
                           U вх      Roc +AR1 +R1
   Для того чтобы получить выражение, подобное основному
выражению для коэффициента усиления с обратной связью
        A                 1
Koc =       , где β =           (идеальное значение), разделим
     1 +Aβ               Koc
числитель и знаменатель полученного выражения для Koc на
R1+Roc и умножим второй член знаменателя на равную единице
          R
величину oc :
          Roc
                                             ARoc
                    AR ( R +Roc )           R1 +Roc
              Koc =− oc 1             =
                          AR1 Roc            AR1 Roc
                    1+                  1+
                        R1 +Roc Roc        R1 +Roc Roc

                                                                 35