Информатика. Общая информатика. Основы языка C++. Мамонова Т.Е. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

2.2. Системы счисления
Система счисления – принятый способ записи чисел и сопоставле-
ния этим записям реальных значений. Все системы счисления можно
разделить на два класса: позиционные и непозиционные. Для записи чи-
сел в различных системах счисления используется некоторое количе-
ство отличных друг от друга знаков. Число таких знаков в позиционной
системе счисления называется основанием системы счисления.
Некоторые системы счисления представлены в табл. 3.
Таблица 3
Примеры систем счисления
Основание Система счисления Знаки
2 Двоичная 0, 1
3 Троичная 0, 1, 2
8 Восьмеричная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
10 Десятичная 0, 1 … 9
16 Шестнадцатеричная 0, 1, …, A, B,C, D, E, F
Непозиционные системы счисления
Кроме позиционных систем счисления существуют такие, в кото-
рых значение знака не зависит от того места, которое он занимает в чис-
ле. Такие системы счисления называются непозиционными (например,
римская). В этой системе счисления используется семь знаков:
I (1),V (5), X(10), L (50), C (100), D(500), M(1000).
Пример 4. Непозиционная системы счисления.
LII (52) DLV (555)
Недостатки непозиционных систем счисления: отсутствие формаль-
ных правил записи чисел и, соответственно, арифметических действий
над ними.
Эти системы счисления представляют лишь исторический интерес.
Позиционные системы счисления
В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой
в записи числа, зависит от ее позиции. Количество используемых цифр
называется основанием системы счисления. Место каждой цифры в чис-
ле называется позицией. Первая известная нам система, основанная на
позиционном принципе – шестидесятeричная вавилонская. Цифры в ней
были двух видов, одним из которых обозначались единицы, другим –
десятки. Следы вавилонской системы сохранились до наших дней
в способах измерения и записи величин углов и промежутков времени.
56

Страницы