Информатика. Общая информатика. Основы языка C++. Мамонова Т.Е. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ной формы в другие системы счисления. Проследить методику перевода
чисел из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной СС в десяте-
ричную и обратно.
Следует отметить, что большинство калькуляторов, реализованных
на ЭВМ (в том числе и KCalc) позволяют осуществлять работу в систе-
мах счисления с основаниями 2, 8, 16 и, конечно, 10.
2.2.2. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления
При наладке аппаратных средств ЭВМ или создании новой про-
граммы возникает необходимость «заглянуть внутрь» памяти машины,
чтобы оценить ее текущее состояние. Но там все заполнено длинными
последовательностями нулей и единиц двоичных чисел. Эти последова-
тельности очень неудобны для восприятия человеком, привыкшим к бо-
лее короткой записи десятичных чисел. Кроме того, естественные воз-
можности человеческого мышления не позволяют оценить быстро
и точно величину числа, представленного, например, комбинацией из
16 нулей и единиц.
Для облегчения восприятия двоичного числа решили разбивать его
на группы разрядов, например, по три или четыре разряда. Эта идея ока-
залась очень удачной, так как последовательность из трех бит имеет
8 комбинаций, а последовательность из 4 бит – 16. Числа 8 и 16 являют-
ся степенями двойки, поэтому легко находить соответствие с двоичны-
ми числами. Развивая эту идею, пришли к выводу, что группы разрядов
можно закодировать, сократив при этом длину последовательности зна-
ков. Для кодировки трех битов требуется восемь цифр, поэтому взяли
цифры от 0 до 7 десятичной системы. Для кодировки же четырех битов
необходимо шестнадцать знаков; для этого взяли 10 цифр десятичной
системы и 6 букв латинского алфавита: A, B, C, D, E, F. Полученные си-
стемы, имеющие основания 8 и 16, назвали соответственно восьмерич-
ной и шестнадцатеричной.
В восьмеричной (octal) системе счисления используются восемь
различных цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Основание системы – 8. При записи
отрицательных чисел перед последовательностью цифр ставят знак ми-
нус. Сложение, вычитание, умножение и деление чисел, представлен-
ных в восьмеричной системе, выполняются весьма просто подобно
тому, как это делают в общеизвестной десятичной системе счисления.
В различных языках программирования запись восьмеричных чисел на-
чинается с 0, например, запись 011 означает число 9.
В шестнадцатеричной (hexadecimal) системе счисления применя-
ется десять различных цифр и шесть первых букв латинского алфавита.
60

Страницы