Информатика. Общая информатика. Основы языка C++. Мамонова Т.Е. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

При записи отрицательных чисел слева от последовательности цифр
ставят знак минус. Для того чтобы при написании компьютерных про-
грамм отличить числа, записанные в шестнадцатеричной системе, от
других, перед числом ставят 0x. То есть 0x11 и 11 – это разные числа.
В других случаях можно указать основание системы счисления нижним
индексом [6].
Шестнадцатеричная система счисления широко используется при
задании различных оттенков цвета при кодировании графической ин-
формации (модель RGB). Так, в редакторе гипертекста Netscape
Composer можно задавать цвета для фона или текста как в десятичной,
так и шестнадцатеричной системах счисления.
2.2.3. Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Наиболее часто встречающиеся системы счисления – это двоичная,
шестнадцатеричная и десятичная. Как же связаны между собой пред-
ставления числа в различных системах счисления? Рассмотрим различ-
ные способы перевода чисел из одной системы счисления в другую на
конкретных примерах.
Пусть требуется перевести число 567 из десятичной в двоичную си-
стему. Сначала определим максимальную степень двойки, такую, чтобы
два в этой степени было меньше или равно исходному числу. В нашем
случае это 9, т.к. 2
9
= 512, а 2
10
= 1024, что больше начального числа. Та-
ким образом, мы получим число разрядов результата. Оно равно
9 + 1 = 10. Поэтому результат будет иметь вид 1ххххххххх, где вместо х
могут стоять любые двоичные цифры. Найдем вторую цифру результа-
та. Возведем двойку в степень 9 и вычтем из исходного числа:
567 – 2
9
= 55. Остаток сравним с числом 2
8
=256. Так как 55 меньше 256,
то девятый разряд будет нулем, т.е. результат примет вид 10хххххххх.
Рассмотрим восьмой разряд. Так как 2
7
=128>55, то и он будет нулевым.
Седьмой разряд также оказывается нулевым. Искомая двоичная за-
пись числа принимает вид 1000хххххх. 2
5
= 32 < 55, поэтому шестой раз-
ряд равен 1 (результат 10001ххххх). Для остатка 55 – 32 = 23 справедли-
во неравенство 2
4
= 16 < 23, что означает равенство единице пятого раз-
ряда. Действуя аналогично, получаем в результате число 1000110111.
Мы разложили данное число по степеням двойки:
567 = 1*2
9
+0*2
8
+0*2
7
+0*2
6
+1*2
5
+1*2
4
+0*2
3
+1*2
2
+1*2
1
+1*2
0
.
При другом способе перевода чисел используется операция деления
в столбик. Рассмотрим то же самое число 567. Разделив его на 2, полу-
чим частное 283 и остаток 1. Проведем ту же самую операцию с числом
283. Получим частное 141, остаток 1. Опять делим полученное частное
61

Страницы