ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Пример 6. Перевод числа из десятичной системы счисления в
двоичную. Расчет представлен в табл. 5
Таблица 5
Вспомогательный расчёт при переводе числа
Частное Остаток
25:2=12 1
12:2=6 0
6:2=3 0
3:2=1 1
1:2=0 1
Таким образом, 25
(10)
=11001
2
.
Для перевода дробной части надо умножить её на 2. Целая часть
произведения будет первой цифрой числа в двоичной системе. Затем,
отбрасывая от результата целую часть, вновь умножаем на 2 и т.д. Ко-
нечная десятичная дробь при этом может стать бесконечной (периоди-
ческой) двоичной. Например:
0,73*2=1,46 (целая часть 1),
0,46*2=0,92 (целая часть 0),
0,92*2=1,84 (целая часть 1),
0,84*2=1,68 (целая часть 1) и т.д.
В итоге 0,73
(10)
= 0,1011…
(2)
.
Над числами, записанными в любой системе счисления, можно
производить различные арифметические операции. Так, для сложения
и умножения двоичных чисел необходимо использовать табл. 6.
При двоичном сложении 1+1 возникает перенос единицы в старший
разряд – точь-в-точь в десятичной арифметике:
+
1001
×
1001
11 11
1100 1001
+1001 0
11011
Таблица 6
Арифметические операции над двоичными числами
Сложение Умножение
+ 0 1 * 0 1
0 0 1 0 0 0
1 1 10 1 0 1
Необходимо усвоить арифметические операции в двоичной систе-
ме, общие правила перевода целых и вещественных чисел из десятич-
59
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
