Методические указания по темам: "Комплексный анализ", "Ряды Фурье", "Преобразование Лапласа". Мамонова Л.И - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КузГТУ | Кемерово

Составители: 

Рубрика: 

28
4. Преобразование Лапласа.
Комплексная функция
tf
действительного аргумента t
называется оригиналом, если:
1) функция непрерывна и определена на всей числовой
прямой, кроме отдельных точек, где она может иметь
разрывы первого рода;
2)
0,0 tприtf
;
3)
0
,,
0
SMMetf
tS
– константы.
Изображением функции
tf
или ее преобразованием
Лапласа называется функция
pF
комплексного переменного
p, определяемого соотношением
0
dtetfpF
pt
. Обозначают
pF
tf
.
4.1. Свойства преобразования Лапласа.
1. Линейность:
tfCtfC
2211
pFCpFC
2211
.
2. Подобие:
0,
11
F
.
3. Смещение:
tfe
at
apF
.
4. Запаздывание:
itf
~
0
~
,
~
ipFe
ip
.
5. Дифференцирование оригинала:
)(' tf
)()( ofpFp
)(')()(
2
ofofppFp
)(''' tf
)('')(')()(
23
ofofpofppFp
………………………………………………………
6. Дифференцирование изображения:
)(' pF
)(ttf
)('' pF
)()1(
22
tft
………………………… 




Страницы