Методические указания по темам: "Комплексный анализ", "Ряды Фурье", "Преобразование Лапласа". Мамонова Л.И - 26 стр.

                3.3. Преобразование Фурье.

    Интегральным преобразованием функции f (x) называется
функция
                               
                   F w         f u e iwu du .
                            1
                                
                            2 
    Причем сама функция Фурье имеет вид
                               
                                  F we iwx dw .
                            1
                   f ( x)      
                            2 
                                  
     Функция Fc w               f и  cos wu du  Ф
                              2
                                                               ( f ) называется
                                 0
                                                           C


косинус-преобразованием Фурье функции f x  .
                                  
                Fs w            f u sin wu du  Ф  f 
                              2
     Функция                                                        называется
                                 0
                                                           S


синус-преобразованием Фурье функции f x  .

     Причем функция представима в виде:
                            
                 f x  
                          2
                             FC (w) cos wx dw или
                                     0
                                      
                   f x              F wsin wx dw .
                                  2
                                     0
                                          S




     ПРИМЕР.
     Найти косинус-преобразование Фурье функции
              1  x, если 0  x  1
     f x                         .
               0, если x  1




                                              26