Методические указания по темам: "Комплексный анализ", "Ряды Фурье", "Преобразование Лапласа". Мамонова Л.И - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КузГТУ | Кемерово

Составители: 

Рубрика: 

6
Формы записи комплексного числа:
1) алгебраическая:
iyxz
;
2) тригонометрическая:
)sin(cos
irz
, где
22
yxzr
– модуль числа,
четверти;IIIдля,arctg
четверти;IIдля,arctg
четверти;IVI,для,arctg
arg
x
y
x
y
x
y
z
– аргумент числа
3) показательная:
i
rez
.
Действия над комплексными числами в
тригонометрической форме записи:
1)
)sin()cos(
2121211
irrzz
;
2)
)sin()cos(
2121
2
1
2
1
i
r
r
z
z
;
3)
)sin(cos
ninrz
nn
;
4)
, где
1,..2,1,0 nk
, при этом получается
n
различных
корней.
ПРИМЕРЫ.
1. Даны числа
iz 21
1
,
iz 34
2
. Найти
21
2zz
и
21
zz
.
Решение
iiiiiizz 89)62()81()68()21()34(2)21(2
21
,
iiiizz 3)32()41()34()21(
21
.
2. Даны числа
iz 32
1
,
iz 45
2
. Найти
21
zz
и
2
1
z
z
.

Страницы