Составители:
Рубрика:
41
Пример 5. С какой скоростью должна быть выброшена с поверхности
Солнца частица, чтобы она могла удалиться за приделы солнечной системы?
Р е ш е н и е.
Частица должна быть выброшена с такой скоростью
υ
, чтобы соответ-
ствующая этой скорости кинетическая энергия была равна работе А, совер-
шаемой против сил притяжения частицы к Солнцу при удалении её в беско-
нечность, т. е. чтобы ,
2
2
A
mх
= откуда
.
2
m
А
х = (13)
Для того чтобы вычислить работу, совершаемую против силы притяже-
ния F при удалении тела от Солнца, используем правило нахождения работы
переменной силы. Элементарная работа против силы притяжения F при уда-
лении на расстояние dr выразится так:
,
2
dr
r
mM
FdrdA γ==
где m – масса тела; M – масса Солнца; r – расстояние тела от Солнца.
Работа, которую нужно совершить, чтобы удалить тело с поверхности
Солнца в бесконечность, будет равна:
R
M
m
r
dr
mM
r
dr
mMA
R
R
γ=γ=γ=
∫∫
∞
∞
22
,
где R – радиус Солнца.
Подставим полученное выражение работы А в формулу (13):
R
М
х
γ
=
2
и вычислим это значение скорости:
γ = 6,67·10
– 11
м
3
/(кг⋅с
2
);
М = 1,98⋅10
30
кг;
R = 6,95⋅10
8
м;
.скм6151015,6
1095,6
1098,11067,62
5
8
3011
=⋅=
⋅
⋅⋅⋅⋅
=
−
х
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
