Составители:
Рубрика:
42
Пример 6. Материальная точка с массой 0,01 кг совершает гармониче-
ские колебания с периодом 2 с. Полная энергия колеблющейся точки равна
10
–4
Дж.
1. Найти амплитуду колебаний. 2. Написать уравнение данных колеба-
ний. 3. Найти наибольшее значение силы, действующей на точку.
Р е ш е н и е.
1. Запишем уравнение гармонических колебаний в виде
x = A sin ω t.
Взяв первую производную смещения х по времени, найдем скорость ко-
леблющейся точки:
tщщA
dt
dx
х cos== . (14)
Воспользовавшись равенством (14), получим для кинетической энергии
колеблющейся точки
.
2
cos
2
2222
к
tmAmх
E
ωω
==
Полная энергия колеблющейся точки равна максимальному значению ки-
нетической энергии точки:
.
2
22
maxк
ω
=
mA
E
Отсюда находим следующее выражение для амплитуды колебаний;
.
2
1 maxк
m
A
A
ω
=
Циклическая частота ω связана с периодом колебаний τ соотношением
τ
π
=ω
2
.
Подставим это соотношение в предыдущее выражение:
m
E
А
maxк
2
2π
τ
=
и произведем вычисления:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- следующая ›
- последняя »
