Задачи по теоретической механике. Часть 1. Манаков Н.Л - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

F
F = −γv, γ > 0.
P =
N
X
i=1
p
i
, p
i
= m
i
v
i
,
L =
N
X
i=1
L
i
, L
i
= [r
i
× p
i
]
E = T + U,
T =
N
X
i=1
m
i
v
2
i
/2 ,
U =
N
X
i=1
U
(e)
i
(r
i
) +
1
2
N
X
i=1
N
X
j=1,i6=j
U
ij
(|r
i
− r
j
|)
F
(e)
i
= −
∂U
(e)
i
(r
i
)
∂r
i
, F
ij
= −
∂U
ij
(|r
i
− r
j
|)
∂r
i
.
dP
dt
=
N
X
i=1
dp
i
dt
=
N
X
i=1
[F
(int)
i
+ F
(e)
i
] =
N
X
i=1
F
(e)
i
= F
(e)
.
F
(e)
i
= 0, P = const = P
0
dL
dt
=
N
X
i=1
dL
i
dt
=
N
X
i=1
[r
i
× F
(e)
i
] =
N
X
i=1
M
(e)
i
= M
(e)
,
M
(e)
F
(e)
i
F
(e)
i
=
0 M
(e)
= 0
dL
dt
= 0 L = const = L
0
.
E
                                                           �


  ������������� ���� F  ����� ��������� ������� ���������������� ����
����� � ���������� ������ ������� ���������
                                            F = −γv,               γ > 0.

  �� ������ �������� � �������� ����� ������ �����������
                             N
                             �
    ��������         P=            pi ,      pi = m i v i ,                                        �����
                             i=1
                                             N
                                             �
    ������� �������� L = L , L = [r × p ]              i       i          i       i                �����
                                             i=1
    � ������� E = T + U, ���
         �   N
    T =     m v /2� ������������ �������,
                      2
                    i i
            i=1
            �N                    N  N
                               1� �
    U=
                   (e)
                  Ui (ri )   +
                               2 i=1
                                       Uij (|ri − rj |)                       � ������������� �������
            i=1                             j=1,i�=j
    ������� ������������ ������
                     (e)
     (e)      ∂U (ri )                              ∂Uij (|ri − rj |)
    Fi      =− i       ,            Fij = −                           .
                ∂ri                                       ∂ri
��� ������� �� ������ ������ ������ ��� ����������� �� ������� �� ��������
�����                        N                 N                                  N
                  dP � dpi � (int)         (e)
                                                 � (e)
                     =        =     [Fi + Fi ] =     Fi = F(e) .
                  dt   i=1
                           dt   i=1              i=1

��� ��������� ������� F = 0, � P = const = P �
                                      (e)
                                                                                      0
  ����������������� �� ������� ������� �������� �����
                                      i


                             N                  N                             N
                   dL � dLi �               (e)
                                                  � (e)
                      =        =     [ri × Fi ] =     Mi = M(e) ,
                   dt   i=1
                            dt   i=1              i=1

��� M � ������ ������ ������� ��� F � ��� ��������� ������� F =
     (e)                                                            (e)                            (e)

0 � M = 0� �����
                                                                    i                              i
      (e)

                           = 0 � L = const = L .
                        dL
                                                                                  0
                        dt
������ ������� E ������� ������������ ���� ��� ����� ����������� � ���
������ �������������� ������������� ����� ����������������

Страницы