Изгиб с кручением стержня круглого поперечного сечения. Манжосов В.К. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

18
18
тельные напряжения для круглого поперечного сечения достигают в точках,
лежащих на оси
y
, причем
)(
max z
Q
τ
=
A
Q
z
3
4
,
где А – площадь поперечного сечения.
Ось
z
, где расположены точки поперечного сечения с максимальными
)(
max
y
Q
τ
, и ось
y
, где расположены точки поперечного сечения с максималь-
ными
)(
max
z
Q
τ
, пересекаются в центре тяжести поперечного сечения. В точке
пересечения (в центре тяжести поперечного сечения) максимальные касатель-
ные напряжения
max
τ
=
)()(
2
max
2
max zy
QQ
ττ
+
=
22
1
3
4
zy
QQ
A
+
=
A
Q
3
4
,
где
22
zy
QQQ +=
– поперечная сила в сечении.
Нормальные напряжения
σ
в произвольной точке поперечного сечения
от действия изгибающих моментов
z
M
и
y
M
суммируются
σ
=
σ
(
z
M
)+
σ
(
y
M
) =
y
J
M
z
z
−
+
z
J
M
y
y
. (1.27)
В поперечном сечении существуют такие точки (обозначим координаты этих
точек
0
y
и
0
z
), для которых
σ
= 0, т.е.
0
y
J
M
z
z
− +
0
z
J
M
y
y
= 0.
Из данного равенства следует, что
0
z
=
0
y
M
J
J
M
y
y
z
z
.
Учитывая, что для круглого поперечного сечения
zy
JJ =
, получим
0
z
=
0
y
M
M
y
z
. (1.28)
Обозначим отношение
y
z
M
M
=
k
. Тогда
0
z
=
0
yk
. (1.29)
Это уравнение прямой линии, проходящей через начало координат (центр тя-
жести поперечного сечения) с угловым коэффициентом
k
=
β
tg
,
β
tg
=
y
z
M
M
, (1.30)
где
β
– угол между координатной осью
y
и линией, в точках которой нор-
мальные напряжения равны нулю.

Страницы