Изгиб с кручением стержня круглого поперечного сечения. Манжосов В.К. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

16
16
При поперечном изгибе при нагружении стержня в плоскости
xy −
в
произвольной точке поперечного сечения возникают нормальные напряжения
)(
z
M
σ
от действия изгибающего момента
z
M
(рис. 11, б)
)(
z
M
σ
=
y
J
M
z
z
−
, (1.22)
где
z
J
– момент инерции поперечного сечения относительно оси
z
;
−y
координата точки по оси
y
.
Знак «минус» означает, что при положительных значениях изгибающего
момента
z
M
в точках поперечного сечения, имеющего положительные коор-
динаты
y
, возникают нормальные напряжения сжатия.
Касательные напряжения
)(
y
Q
τ
в произвольной точке поперечного сече-
ния от действия поперечной силы
y
Q
могут быть определены по формуле Жу-
равского
)(
y
Q
τ
=
zz
zy
bJ
SQ
*
, (1.23)
где
y
Q
– значение поперечной силы в поперечном сечении;
*
z
S
– статический
момент относительно оси
z
части поперечного сечения, расположенной над
точками поперечного сечения с координатами
y
(на рис. 12, а эта часть сече-
ния заштрихована);
z
b
– длина отрезка поперечного сечения, параллельного
оси
z
и проходящего через точки с координатами
y
(рис. 12, а).
Касательные напряжения
)(
y
Q
τ
распределены по высоте поперечного се-
чения по нелинейному закону (рис. 12,б). Максимального значения касатель-
ные напряжения для круглого поперечного сечения достигают в точках, лежа-
щих на оси
z
, причем
Рис. 12.
а)
O
z
C
z
y
y
b
z
б)
y

Страницы