Изгиб с кручением стержня круглого поперечного сечения. Манжосов В.К. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

15
15
Плоскость действия изгибающих моментов
y
M
и
z
M
проходит через
главные центральные оси
y
и
z
поперечного сечения. Используя принцип не-
зависимости действия сил, можно задачу определения напряжений в точках
поперечного сечения свести к задачам определения напряжений в точках по-
перечного сечения при поперечном изгибе, рассматривая отдельно попереч-
ный изгиб стержня в плоскости
xy −
и поперечный изгиб стержня в плоско-
сти
xz −
, а также определения касательных напряжений
)(
x
M
τ
в точках по-
перечного сечения от действия крутящего момента
x
M
.
Касательные напряжения
)(
x
M
τ
в произвольной точке поперечного се-
чения, имеющей координаты
y
и
z
(рис. 11, а), при кручении стержня кругло-
го поперечного сечения определяются по формуле
)(
x
M
τ
=
ρ
p
x
J
M
, (1.20)
где
22
zy +=
ρ
– расстояние от рассматриваемой точки С до точки О про-
дольной оси стержня;
−
p
J
полярный момент инерции поперечного сечения
относительно точки О;
y
и
z
– координаты точки, где определяются касатель-
ные напряжения.
Максимальные по модулю касательные напряжения возникают в наибо-
лее удаленных точках поперечного сечения на расстоянии, равном радиусу
круга,
)(
max x
M
τ
=
p
x
p
x
W
M
J
M
=
max
ρ
,
2
max
c
D
=
ρ
, (1.21)
где
c
D
– диаметр круга;
p
W
=
16
3
c
D
π
– полярный момент сопротивления попе-
речного сечения.
O
M
X
z
y
C
z
y
ρ
а)
O
z
y
z
y
M
Z
Q
y
Q
z
M
y
C
б)
Рис. 11.

Страницы