Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

105
2.6.9. Волновая модель продольного удара полукатеноидального
стержня об однородный полуограниченный стержень
Модель
продольного
удара
полукатеноидального
стержня
об
однородный
полуограниченный
стержень
(
модель
Дворникова
Л
.
Т
. -
Жукова
И
.
А
.)
описа
-
на
в
работе
[70].
Схема
продольного
удара
полукатеноидального
стержня
изо
-
бражена
на
рис
. 2.41.
Рис. 2.41. Схема продольного удара полукатеноидального стержня
об однородный полуограниченный стержень
Образующая
катеноидальной
поверхности
представляет
катену
–
кривую
с
переменной
кривизной
.
Катена
–
есть
график
функции
гиперболического
ко
-
синуса
,
если
отрезок
а
к
принять
за
единицу
масштаба
.
Радиус
кривизны
кате
-
ны
определяется
как
2
4
+=
−
kk
a
x
a
x
k
ee
a
R
,
−=
2
2
d
a
k
параметр
катены
,
−
2
d
диаметр
стержня
2.
Уравнения
движения
соударяющихся
стержней
имеют
вид
0
),()(),()(),(
)(
2
1
2
1
111
2
1
2
1
=
∂
∂
−
∂
∂
⋅
∂
∂
+
∂
∂
t
txu
a
xA
x
txu
x
xA
x
txu
xA
,
l
x
≤
≤
0
,
0
),()(),()(),(
)(
2
2
2
2
222
2
2
2
2
=
∂
∂
−
∂
∂
⋅
∂
∂
+
∂
∂
t
txu
a
xA
x
txu
x
xA
x
txu
xA
,
−∞
≤
≤
x
0
.
Так
как
k
k
a
x
axA
22
1
ch)(
π
=
,
2
2
)(
k
axA
π
=
= const,
kk
a
x
ax
xA
xA
th
2)(
)(
1
1
1
=
∂
⋅
,
0
)(
2
=
x
xA
,
уравнения
движения
примут
вид
2
V
0
1
x
l
0
– ∞
D
d
2

Страницы