Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

123
ремещению
будут
препятствовать
силы
вязкого
сопротивления
,
интенсивность
которых
равна
t
txu
bq
∂
∂
⋅=
),(
(
где
b −
коэффициент
пропорциональности
).
V
0
1
q 2
х
M dx
х
1
0
х
l
а)
q
N
N+dN
dx
х
б)
Рис. 2.62. Схема продольного удара по стержню, перемещающемуся в вязкой среде
Выделим
элементарный
участок
стержня
dx (
рис
. 2.62,
б
).
На
элементар
-
ный
участок
dx
действуют
продольные
силы
N
и
N+dN,
а
также
элементарная
сила
вязкого
сопротивления
dx
q
⋅
.
Уравнение
движения
элементарного
участ
-
ка
можно
представить
в
виде
dxqdN
t
txu
dm ⋅−=
∂
∂
⋅
2
2
),(
,
где
dm
ρ
=
−
масса
элементарного
участка
.
Уравнение
движения
с
учетом
,
что
t
txu
bq
∂
∂
⋅=
),(
,
dm
ρ
=
, dx
x
N
dN
∂
∂
= ,
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
x
txu
EA
xx
N ),(
,
примет
вид
2
2
),(
t
txu
A
∂
∂
⋅
ρ
=
∂
∂
∂
∂
x
txu
EA
x
),(
−
t
txu
b
∂
∂
⋅
),(
.
Представим
его
как
∂
∂
∂
∂
x
txu
EA
x
),(
−
t
txu
b
∂
∂
⋅
),(
−
2
2
),(
t
txu
A
∂
∂
⋅
ρ
= 0.
Если
продольная
жесткость
поперечных
сечений
ЕА −
постоянная
вели
-
чина
,
то
уравнение
движения
стержня
примет
вид

Страницы