Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 125 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

125
V
0
1
q
1
M dx
х
1
0
2
х
q
2
l
а)
q
N
N+dN
dx
х
б)
Рис. 2.63. Схема продольного удара по стержню, перемещающемуся
в упруго-вязкой среде
Выделим
элементарный
участок
стержня
dx (
рис
. 2.63,
б
).
На
элементар
-
ный
участок
dx
действуют
продольные
силы
N
и
N+dN,
элементарная
упругая
сила
dxq
⋅
2
,
а
также
элементарная
сила
вязкого
сопротивления
dxq
⋅
1
.
Уравнение
движения
элементарного
участка
можно
представить
в
виде
dxqdxqdN
t
txu
dm ⋅−⋅−=
∂
∂
⋅
21
2
2
),(
,
где
Adx
dm
ρ
=
−
масса
элементарного
участка
.
Уравнение
движения
с
учетом
,
что
t
txu
bq
∂
∂
⋅=
),(
1
, q
2
=
,
t
x
u
k
⋅
,
Adx
dm
ρ
=
, dx
x
N
dN
∂
∂
= ,
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
x
txu
EA
xx
N ),(
,
примет
вид
2
2
),(
t
txu
A
∂
∂
⋅
ρ
=
∂
∂
∂
∂
x
txu
EA
x
),(
−
t
txu
b
∂
∂
⋅
),(
−
,
t
x
u
k
⋅
.
Представим
его
как
∂
∂
∂
∂
x
txu
EA
x
),(
−
2
2
),(
t
txu
A
∂
∂
⋅
ρ
−
t
txu
b
∂
∂
⋅
),(
−
,
t
x
u
k
⋅
= 0.
Если
продольная
жесткость
поперечных
сечений
ЕА −
постоянная
вели
-
чина
,
то
уравнение
движения
стержня
примет
вид

Страницы