Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

126
2
2
),(
x
txu
∂
∂
−
2
2
2
),(1
t
txu
a
∂
∂
⋅ −
t
txu
EA
b
∂
∂
⋅
),(
− ),( txu
ЕА
к
⋅ = 0,
l
x
≤
≤
0
,
где
,
t
x
u
−
продольное
перемещение
поперечных
сечений
стержня
;
x
−
координата
сечения
, t –
время
, а
–
скорость
распространения
волны
деформа
-
ции
в
материале
стержня
, к −
коэффициент
,
определяющий
упругие
свойства
внешней
среды
; l −
длина
стержня
.
Уравнение
движения
абсолютно
твердого
тела
1
описывается
уравнением
x
tu
EAxM
∂
∂
=⋅
),0(
1
&&
,
если
х
1
=
,
0
t
u
,
0
1
=
⋅
xM
&&
,
если
х
1
<
,
0
t
u
,
где
х
1
−
координата
,
определяющая
положение
абсолютно
твердого
тела
1, М −
масса
тела
1.
Начальные
условия
определяют
состояние
стержня
2
и
абсолютно
твердо
-
го
тела
1
при
0
0
=
=
tt
:
,
),0(
)0(
0
0
1
V
t
tu
x =
∂
∂
=
&
,0
),(
0
=
∂
∂
t
txu
,0
),(
0
=
∂
∂
x
txu
l
х
≤
<
0
.
Краевые
условия
определяют
отсутствие
сил
лобового
сопротивления
в
сечении
х = l
и
условия
взаимодействия
абсолютно
твердого
тела
1
со
стерж
-
нем
2:
,0
),(
=
∂
∂
x
tlu
x
tu
EAxM
∂
∂
=⋅
),0(
1
&&
,
если
х
1
=
,
0
t
u
,
,0
),0(
=
∂
∂
x
tu
если
х
1
<
,
0
t
u
.
2.7.6. Модель продольного удара по стержню с представлением удар-
ной системы в виде совокупности колебательных звеньев
Для
расчета
продольного
удара
по
стержню
при
движении
его
в
упруго
-
вязкой
среде
Санкиным
Ю
.
Н
.
и
Каталымовым
Ю
.
В
.
предложена
модель
(
мо
-
дель
Санкина
Ю
.
Н
. –
Каталымова
Ю
.
В
.) [88, 89],
суть
которой
поясним
ниже
.
При
построении
модели
ударной
системы
такие
параметры
,
как
масса
,
жесткость
и
рассеяние
энергии
,
считаются
распределенными
по
длине
стерж
-
ня
.
Предлагаемая
методика
динамического
расчета
стержней
при
ударном
воздействии
основана
на
построении
математической
модели
стержня
,
как
системы
с
распределенными
параметрами
,
в
виде
суммы
колебательных
звень
-
ев
,
представляющих
собой
передаточную
функцию
механического
волновода
,
учитывающего
влияние
силового
воздействия
на
разные
точки
стержня
.

Страницы