Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 128 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

128
Оператор
упругости
при
однородных
граничных
условиях
(2.19)
и
(2.20)
положительно
-
определенный
,
имеет
дискретный
спектр
,
а
собственные
функ
-
ции
его
ортогональны
.
Преобразование
уравнения
(2.18)
по
Лапласу
при
нуле
-
вых
условиях
(2.21)
приводит
к
равенству
:
fuKupBupR =⋅+⋅⋅+⋅⋅
2
, (2.22)
где
p
–
параметр
преобразования
Лапласа
.
2.7.7. Волновая модель продольного удара по стержню с распреде-
ленными по боковой поверхности силами типа сухого трения
и силой лобового сопротивления
Волновая
модель
продольного
удара
по
стержню
с
распределенными
по
боковой
поверхности
силами
типа
сухого
трения
и
силой
лобового
сопротив
-
ления
описана
в
работе
[121].
На
рис
. 2.64,
а
представлена
схема
продольного
удара
абсолютно
твердого
тела
1
по
стержню
2.
Абсолютно
твердое
тело
1
массой
М
движется
со
скоро
-
стью
V
0
и
наносит
удар
по
стержню
2.
Стержень
2
до
удара
находится
в
со
-
стоянии
покоя
.
Движение
стержня
происходит
в
технологической
среде
и
его
перемещению
будут
препятствовать
силы
сопротивления
в
виде
сил
сухого
трения
интенсивностью
q
и
сила
лобового
сопротивления
Р.
Выделим
элементарный
участок
стержня
dx (
рис
. 2.64,
б
).
На
элементар
-
ный
участок
dx
действуют
продольные
силы
N
и
N+dN,
а
также
элементарная
сила
трения
dx
q
⋅
.
Уравнение
движения
элементарного
участка
можно
представить
в
виде
dxqdN
t
txu
dm ⋅−=
∂
∂
⋅
2
2
),(
,
где
Adx
ρ
=
−
масса
элементарного
участка
.
V
0
1
q 2
х
Р
M dx
х
1
0
х
l
а)
q
N
N+dN
dx
х
б)
Рис. 2.64. Схема продольного удара по стержню

Страницы