Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 129 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

129
Уравнение
движения
с
учетом
,
что
)
),(
sgn(
t
txu
qq
=
,
Adx
dm
ρ
=
,
dx
x
N
dN
=
,
=
x
txu
EA
xx
N
),(
,
примет
вид
2
2
),(
t
txu
A
ρ
=
x
txu
EA
x
),(
)
),(
sgn(
t
txu
q
,
где
)
),(
sgn(
t
txu
описывается
следующими
равенствами
:
<
=
>
=
.0
),(
если,1
,0
),(
если,0
,0
),(
если,1
)
),(
sgn(
t
txu
t
txu
t
txu
t
txu
Представим
уравнение
движения
как
x
txu
EA
x
),(
2
2
),(
t
txu
A
ρ
=
)
),(
sgn(
t
txu
q
.
Если
продольная
жесткость
поперечных
сечений
ЕА
постоянная
вели
-
чина
,
то
уравнение
движения
стержня
примет
вид
2
2
),(
x
txu
2
2
2
),(1
t
txu
=
)
),(
sgn(
t
txu
EA
q
,
l
x
,
где
)
,
(
t
x
продольное
перемещение
поперечных
сечений
стержня
;
x
координата
сечения
, t
время
, а
скорость
распространения
волны
деформа
-
ции
в
материале
стержня
, l
длина
стержня
.
Уравнение
движения
абсолютно
твердого
тела
1
описывается
уравнением
x
tu
EAxM
=
),0(
1
&&
,
если
х
1
=
)
,
(
t
,
0
1
=
xM
&&
,
если
х
1
<
)
,
(
t
,