Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

27
Полагаем, что ударная сила
Р
является силой, пропорциональной пере-
мещению ударного сечения
∆
(закон Гука), а работа этой силы
Pd
∆
∆
0
∫
=
1
2
Р
д
∆
,
где
Р
д
−
максимальное по модулю значение ударной силы.
Тогда из уравнения (1.46) имеем
1
2
Р
д
∆
= Р
ст
∆
+ Т
1
.
Разделив левую и правую части равенства на
Р
ст
, получим
1
2
ст
1
ст
д
Р
Т
Р
Р
+∆=∆
,
или
1
2
к
д
∆
=
∆
+
ст
1
Р
Т
,
к
д
=
ст
д
Р
Р
,
где
к
д
−
коэффициент динамичности.
Учитывая (1.41), когда
∆
=
k
д
∆
ст
,
получим
1
2
к
д
2
∆
ст
=
к
д
∆
ст
+
ст
1
Р
Т
,
откуда следует уравнение
к
д
2
−
2
к
д
−
стст
1
2
∆
Р
Т
= 0, (1.47)
Решение квадратного уравнения (1.47) имеет вид
к
д
= 1 +
стст
1
2
1
∆
+
Р
Т
. (1.48)
Если учесть, что
Т
1
=
1
2
1
2
( )M m v
п
+
=
1
2
2
М
М m
п
+
v
2
,
а с учетом (1.44)
Т
1
=
1
2
2
М
М m
п
+
M
hР
ст
2
=
М
m
hР
п
+1
ст
,
то подставляя значение
Т
1
в (1.48), получим

Страницы