Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

37
где
1
с
–
продольная
жесткость
участка
стержня
между
массой
М
и
массой
1
m
,
2,1
с ,
3,2
с , …,
1,2
−−
nn
с ,
nn
с
,1
−
–
продольные
жесткости
участков
стержня
меж
-
ду
соответствующими
массами
,
n
с
–
продольная
жесткость
участка
стержня
между
массой
n
m
и
жесткой
преградой
.
При
продольном
ударе
со
скоростью
v
однородного
стержня
массой
c
m
о
жесткую
преграду
стержень
может
быть
представлен
n-
м
количеством
со
-
средоточенных
масс
1
m
,
2
m
, …,
2
−
n
m
,
1
−
n
m
,
n
m
с
упругими
элементами
жест
-
костью
2,1
с ,
3,2
с ,…,
1,2
−−
nn
с ,
nn
с
,1
−
,
n
с
(
рис
. 1.15).
Причем
cnnn
mmmmmm
=
+
+
+
+
+
−−
1221
...
,
c
m
=
А
ρ
l,
1/
2,1
с
+1/
3,2
с
+…+1/
1,2
−−
nn
с
+1/
nn
с
,1
−
+1/
n
с
=1/с, с =
l
EA
,
2,1
с
=
2,1
l
EA
,
3,2
3,2
l
EA
с =
,…,
1,2
1,2
−−
−−
=
nn
nn
l
EA
с
,
nn
nn
l
EA
с
,1
,1
−
−
=
,
n
n
l
EA
с =
,
где
ρ
–
плотность
материала
стержня
, А –
площадь
поперечного
сечения
стержня
, l –
длина
стержня
, Е –
модуль
упругости
первого
рода
материала
стержня
,
2,1
l
–
длина
участка
стержня
между
массами
1
m
и
2
m
,
3,2
l
–
длина
участка
стержня
между
массами
2
m
и
3
m
,
1,2
−−
nn
l
–
длина
участка
стержня
между
массами
2
−
n
m
и
1
−
n
m
,
nn
l
,1
−
–
длина
участка
стержня
между
массами
1
−
n
m
и
n
m
,
n
l
–
длина
участка
стержня
между
массами
n
m
и
жесткой
прегра
-
дой
.
В
наиболее
простом
случае
,
когда
сосредоточенные
массы
и
длины
участ
-
ков
равны
m =
1
m
=
2
m
= …=
2
−
n
m
=
1
−
n
m
=
n
m
=
c
m
/n,
2,1
l
=
3,2
l
=…=
1,2
−−
nn
l
=
nn
l
,1
−
=
n
l
= l/n,
движение
сосредоточенных
масс
описывается
системой
дифференциальных
уравнений
)(
212,111
uucum
−
−
=
&&
,
)()(
323,2212,122
uucuucum
−
−
−
=
&&
,
……………………………………..
)()(
1,1121,211 nnnnnnnnnn
uucuucum
−
−
−
=
−−−−−−−−
&&
,
nnnnnnnn
ucuucum
−
−
=
−−
)(
1,1
&&
,
m =
1
m
=
2
m
= …=
2
−
n
m
=
1
−
n
m
=
n
m
=
c
m
/n,

Страницы