Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

36
u
n
= –
⋅
nn
δ
m
n
u
&
&
n
–
⋅
nm
δ
M
u
&
&
м
+
⋅
nm
δ
P
ст
,
u
м
=
–
⋅
mm
δ
M
u
&
&
м
+
⋅
mm
δ
P
ст
, (1.63)
C
истема
дифференциальных
уравнений
(1.63)
описывает
движение
ме
-
ханической
системы
с
двумя
степенями
свободы
.
Процедура
описания
движе
-
ния
системы
может
быть
распространена
,
когда
число
масс
,
заменяющих
мас
-
су
стержня
,
равно
двум
,
трем
и
так
далее
.
Распространена
и
другая
форма
описания
движения
сосредоточенных
масс
при
продольном
ударе
механической
системы
,
схема
которой
представ
-
лена
на
рис
. 1.15.
Рис. 1.15. Схема продольного удара однородного стержня о жесткую преграду
Для
любой
произвольной
массы
i
m
уравнение
движения
можно
записать
в
виде
=
jxii
Pum
&&
,
где
i
u
&&
–
ускорение
массы
i
m
,
jx
P
–
сумма
проекций
на
продольную
ось
х
сил
,
действующих
на
массу
i
m
.
Движение
сосредоточенных
масс
механической
системы
(
рис
. 1.15)
в
процессе
удара
описывается
системой
уравнений
)(
11
ст
uucPuM
MM
−
−
=
&&
,
)()(
212,11111
uucuucum
M
−
−
−
=
&&
,
)()(
323,2212,122
uucuucum
−
−
−
=
&&
,
……………………………………..
)()(
1,1121,211 nnnnnnnnnn
uucuucum
−
−
−
=
−−−−−−−−
&&
,
nnnnnnnn
ucuucum
−
−
=
−−
)(
1,1
&&
,
n
m
V
V
2
m
1
m
2−n
m
1
−
n
m
2,1
c
3,2
c
1,2 −− nn
c
nn
c
,1
−
n
c
х
х

Страницы