Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

54
2/5
max
5
2
α
k
=
)(
2
1
0max
2/3
max
ααα
−⋅⋅ k
находим
,
что
max0
5
1
αα
=
.
Жесткость
линейного
упругого
элемента
k
*
,
моделирующего
контактное
взаимодействие
в
модели
Бидермана
-
Малюковой
,
определяется
из
равенства
максимальных
значений
контактной
силы
max
)(
k
P
:
2/3
max
0
max
*
)(
ααα
kk =−⋅
,
2/3
maxmaxmax
*
)
5
1
(
ααα
kk =−⋅
,
откуда
2/1
max
*
4
5
α
kk =
.
2.4.1. Модель продольного удара сосредоточенной массы по стержню
при нелинейной характеристике контактного взаимодействия с уче-
том пластических деформаций
Модель
продольного
удара
по
стержню
при
нелинейной
характеристике
контактного
взаимодействия
с
учетом
пластических
деформаций
описана
Б
.
Н
.
Стихановским
[199]
Г
.
С
.
Мигиренко
,
В
.
Н
.
Евграфовым
,
А
.
А
.
Рыковым
и
В
.
Ф
.
Хоном
[151].
Как
отмечают
авторы
[151]
модель
удара
Герца
хорошо
описывает
только
упругое
взаимодействие
тел
.
Рядом
авторов
были
предприняты
попытки
уста
-
новления
более
общей
зависимости
«
сила
–
деформация
».
Е
.
Майер
предло
-
жил
свою
эмпирическую
зависимость
,
связывающую
силу
с
радиусом
оста
-
точного
кратера
r
для
случая
квазистатического
внедрения
твердой
сферы
ра
-
диусом
R
в
плоскую
поверхность
[151]:
22
)/(
−
=
n
k
RrcrP
,
где
с
и
n –
константы
материалов
.
Бергером
это
соотношение
было
распространено
на
процесс
соударения
.
В
случае
достаточно
малых
вдавливаний
(
преимущественно
пластического
ха
-
рактера
)
и
,
предполагая
среднее
давление
на
поверхности
соприкосновения
постоянным
,
можно
придти
к
соотношению
[151]
α
π
Т
k
RP
0
2
=
.
Данное
выражение
описывает
первую
фазу
удара
.
Связь
между
силой
и
деформацией
во
время
второй
фазы
удара
определяется
формулой
[151]
mr
q
rm
r
mk
PP
ααα
αα
αα
≤≤
−
−
= ,
,

Страницы